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【題目】如圖甲，ABCD是一矩形紙片，AB＝3cm，AD＝4cm，M是AD上一點，且AM＝3cm.操作：

（1）將AB向AM折過去，使AB與AM重合，得折痕AN，如圖乙；

（2）將△ANB以BN為折痕向右折過去，得圖丙.

則HD是（ ）cm

A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2

【答案】D

【解析】如圖丙，根據題意可得AB=3cm，BD=AD-AB=4-3=1cm，AD=3-1=2cm，由折疊的性質可得∠NBD=90°，根據三個角為直角的四邊形為矩形即可得DCBN為矩形，所以BD=NC=1cm，因為AD∥NC，可得△ADH學生△NCH，根據相似三角形的性質可得，由CD=3cm，可得，解得DH=2cm.

如題中圖丙，根據題意可得AB=3cm，BD=AD-AB=4-3=1cm，AD=3-1=2cm，

由折疊的性質可得∠NBD=90°，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠C=∠D=90°，

∵∠C=∠D=∠NBD=90°，

∴四邊形DCNB為矩形，

∴BD=NC=1cm，

∵AD∥NC，

∴△ADH∽△NCH，

∴，

∵CD=3cm，

∴，

解得DH=2cm.

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC邊上的一個動點，連接AD，過點C作CE⊥AD于E，連接BE，在點D變化的過程中，線段BE的最小值是__cm.

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【題目】某數學學習網站為吸引更多人注冊加入，舉行了一個為期5天的推廣活動，在活動期間，加入該網站的人數變化情況如下表所示：

時間

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

新加入人數（人）

153

550

653

b

725

累計總人數（人）

3353

3903

a

5156

5881

（1）表格中a= ，b= ；

（2）請把下面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）根據以上信息，下列說法正確的是 （只要填寫正確說法前的序號）．

①在活動之前，該網站已有3200人加入；

②在活動期間，每天新加入人數逐天遞增；

③在活動期間，該網站新加入的總人數為2528人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，已知點C在線段AB上，AC=6cm ，且BC=4cm，M、N分別是AC、BC的中點，求線段 MN 的的長度．

（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm ，其他條件不變，你能猜出MN的長度嗎? 如果可以，請證明你所得出的結論．

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【題目】已知O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數．

（2）在圖①中，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數（用含α的代數式表示）．

（3）將圖①中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉至圖②的位置，且保持射線OC在直線AB上方，在整個旋轉過程中，當∠AOC的度數是多少時，∠COE=2∠DOB．

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【題目】某電腦經銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購電腦機箱10臺和液液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液示器5臺，共需要資金4120元．

（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？

（2）該經銷商購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元．該經銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元．試問：該經銷商有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四個結論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正確結論的序號是 （請將所有正確結論的序號都填上）．

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【題目】如圖所示，火車站、碼頭分別位于A，B兩點，直線a和b分別表示鐵路與河流．

（1）從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；

（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；

（3）從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由．

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【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并與○O相交于點D，連接BD，則∠DBC的大小為

A. 15° B. 35° C. 25° D. 45°

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