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【題目】如圖甲,ABCD是一矩形紙片,AB=3cm,AD=4cm,MAD上一點,且AM=3cm.操作:

(1)將ABAM折過去,使ABAM重合,得折痕AN,如圖乙;

(2)將ANBBN為折痕向右折過去,得圖丙.

HD是( )cm

A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2

【答案】D

【解析】如圖丙,根據題意可得AB=3cm,BD=AD-AB=4-3=1cm,AD=3-1=2cm,由折疊的性質可得∠NBD=90°,根據三個角為直角的四邊形為矩形即可得DCBN為矩形,所以BD=NC=1cm,因為ADNC,可得△ADH學生△NCH,根據相似三角形的性質可得,由CD=3cm,可得,解得DH=2cm.

如題中圖丙,根據題意可得AB=3cm,BD=AD-AB=4-3=1cm,AD=3-1=2cm,

由折疊的性質可得∠NBD=90°,

∵四邊形ABCD為矩形,

∴∠C=∠D=90°,

∵∠C=∠D=∠NBD=90°,

四邊形DCNB為矩形,

∴BD=NC=1cm,

∵ADNC,

∴△ADH∽△NCH,

∵CD=3cm,

,

解得DH=2cm.

故選D.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=13cm,AC=12cm,BC=5cm.D是BC邊上的一個動點,連接AD,過點C作CE⊥AD于E,連接BE,在點D變化的過程中,線段BE的最小值是__cm.

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【題目】某數學學習網站為吸引更多人注冊加入,舉行了一個為期5天的推廣活動,在活動期間,加入該網站的人數變化情況如下表所示:

時間

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

新加入人數(人)

153

550

653

b

725

累計總人數(人)

3353

3903

a

5156

5881

(1)表格中a= ,b=

(2)請把下面的條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)根據以上信息,下列說法正確的是 (只要填寫正確說法前的序號).

在活動之前,該網站已有3200人加入;

在活動期間,每天新加入人數逐天遞增;

在活動期間,該網站新加入的總人數為2528人.

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【題目】1)如圖,已知點C在線段AB上,AC=6cm ,且BC=4cm,MN分別是AC、BC的中點,求線段 MN 的的長度.

2)在(1)中,如果AC=acmBC=bcm ,其他條件不變,你能猜出MN的長度嗎? 如果可以,請證明你所得出的結論.

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【題目】已知O是直線AB上的一點,∠COD是直角,OE平分∠BOC

1)如圖①,若∠AOC30°,求∠DOE的度數.

2)在圖①中,若∠AOCα,求∠DOE的度數(用含α的代數式表示).

3)將圖①中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉至圖②的位置,且保持射線OC在直線AB上方,在整個旋轉過程中,當∠AOC的度數是多少時,∠COE=2DOB

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【題目】某電腦經銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器,若購電腦機箱10臺和液液晶顯示器8臺,共需要資金7000元;若購進電腦機箱2臺和液示器5臺,共需要資金4120元.

1)每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元?

2)該經銷商購進這兩種商品共50臺,而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元.根據市場行情,銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元.該經銷商希望銷售完這兩種商品,所獲利潤不少于4100元.試問:該經銷商有哪幾種進貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,△ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面四個結論:①AS=AR②QP∥AR;③△BRP≌△QSP;④AP垂直平分RS.其中正確結論的序號是 (請將所有正確結論的序號都填上).

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【題目】如圖所示,火車站、碼頭分別位于A,B兩點,直線a和b分別表示鐵路與河流.

(1)從火車站到碼頭怎樣走最近,畫圖并說明理由;

(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近,畫圖并說明理由;

(3)從火車站到河流怎樣走最近,畫圖并說明理由.

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【題目】如圖,ABC是⊙O的內接三角形,ABACBCA=65°,作CDAB,并與O相交于點D連接BD,則∠DBC的大小為

A. 15° B. 35° C. 25° D. 45°

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