【題目】如圖所示，火車站、碼頭分別位于A，B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示鐵路與河流．

（1）從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；

（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；

（3）從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由．

【答案】如圖所示：

【解析】本題考查的是垂線段最短，線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短

（1）從火車站到碼頭的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離，即兩點(diǎn)間的距離．依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答．

（2）從碼頭到鐵路的距離是點(diǎn)到直線的距離．依據(jù)垂線段最短解答．

（3）從火車站到河流的距離是點(diǎn)到直線的距離．依據(jù)垂線段最短解答．

如圖所示：

（1）沿AB走，兩點(diǎn)之間線段最短；

（2）沿BD走，垂線段最短；

（3）沿AC走，垂線段最短．

思路拓展：根據(jù)具體的問題正確判斷出是點(diǎn)到點(diǎn)的距離還是點(diǎn)到線的距離是解答問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為了方便市民出行，提倡低碳交通，近幾年南京市大力發(fā)展公共自行車系統(tǒng)，根據(jù)規(guī)劃，全市公共自行車總量明年將達(dá)70000輛，用科學(xué)記數(shù)法表示70000是（ ）
A.0.7×105
B.7×104
C.7×105
D.70×103

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是BC邊上的任一點(diǎn)，連接AM并將線段AM繞M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN，在CD邊上取點(diǎn)P使CP=BM，連接NP，BP．

（1）求證：四邊形BMNP是平行四邊形；

（2）線段MN與CD交于點(diǎn)Q，連接AQ，若△MCQ∽△AMQ，則BM與MC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

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【題目】多項(xiàng)式（a﹣4）x4﹣xb+x﹣b是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則a﹣b= ．

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【題目】如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為（ ）

A．100米 B．99米 C．98米 D．74米

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【題目】已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．
（1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

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【題目】已知函數(shù)y=(6+3m)x+m-4,y隨x的增大而增大,函數(shù)的圖象與y軸交于負(fù)半軸,則m的取值范圍是____.

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【題目】若(x2+y2)2-2(x2+y2)-3=0，則x2+y2=_____.

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【題目】化簡：（3a﹣b）﹣3（a+3b）

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