精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，正方形ABCD內有兩點E、F滿足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，則正方形ABCD的邊長為_____．

【答案】

【解析】分析：連接AC，交EF于點M，可證明△AEM∽△CMF，根據條件可求得AE、EM、FM、CF，再結合勾股定理可求得AB．

詳解：連接AC，交EF于點M，

∵AE丄EF，EF丄FC，

∴∠E=∠F=90°，

∵∠AME=∠CMF，

∴△AEM∽△CFM，

∴，

∵AE=1，EF=FC=3，

∴，

∴EM=，FM=，

在Rt△AEM中，AM2=AE2+EM2=1+=，解得AM=，

在Rt△FCM中，CM2=CF2+FM2=9+=，解得CM=，

∴AC=AM+CM=5，

在Rt△ABC中，AB=BC，AB2+BC2=AC2=25，

∴AB=，即正方形的邊長為．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某種優(yōu)質蜜柚，投入市場銷售時，經調查，該蜜柚每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間符合一次函數關系，如圖所示．

（1）求y與x的函數關系式；

（2）某農戶今年共采摘該蜜柚4500千克，其保質期為40天，若以18元/千克銷售，問能否在保質期內銷售完這批蜜柚？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正五邊形ABCDE內接于⊙O，過點A作⊙O的切線交對角線DB的延長線于點F，則下列結論不成立的是（　　）

A. AE∥BD B. AB=BF C. AF∥CD D. DF=

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，AB＝AC，∠BEF＝∠DBC，∠BDC＝2∠DEF，

（1）求證：BD＝BE；

（2）如圖2，在（1）的下，EF⊥BC，BE＝8，DG＝5，求CD的長；

（3）在（2）的條件下，如圖3，過點C作CM⊥CB交BD的延長線于M，過點B作∠NBC＝∠MBC，連接MN，且△BMN的面形為45，求BN的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到社會的廣泛關注，某校政教處對部分學生就校園安全知識的了解程度，進行了隨機抽樣調查，并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)接受問卷調查的學生共有______名；

(2)請補全折線統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角的大小．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，AB＝AD.

求證：(1) AB＝BC＝CD＝DA

(2) AC⊥DB

(3) ∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝8，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD上的E點處，折痕的一端G點在邊BC上，折痕的另一端F在AD邊上且BG＝10時．

（1）證明：EF＝EG；

（2）求AF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的邊上異于、一點，過點作直線截得的三角形與相似，那么這樣的直線可以作的條數是（ ）

A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設，甲隊單獨施工30天完成該項工程的，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程．

（1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程?

（2）若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案