【題目】已知ab、c分別為ABC 的三邊長,且,ABC是直角三角形嗎?為什么?

【答案】ABC是直角三角形理由見解析.

【解析】試題分析:作RtA′B′C′,使∠C′=90°,B′C′=BC=a,A′C′=AC=b,由勾股定理求出A′B′=AB,再根據(jù)SSS證明ABC≌△A′B′C′,由全等三角形的對應角相等即可得出∠C=C′=90°

試題解析:證明:作RtABC,使∠C=90°,BC=BC=a,AC=AC=b

由勾股定理,AB2=BC2+AC2=a2+b2,

a2+b2=c2,AB=c,

AB2=AB2

AB=AB.

ABCABC中,

,

ABCABC(SSS)

∴∠C=C=90°,

ABC是直角三角形。

練習冊系列答案
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