【題目】港珠澳大橋，從2009年開工建造，于2018年10月24日正式通車．其全長55公里，連接港珠澳三地，集橋、島、隧于一體，是世界上最長的跨海大橋．如圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖，為了測得海豚塔斜拉索頂端A距離海平面的高度，先測出斜拉索底端C到橋塔的距離（CD的長）約為100米，又在C點測得A點的仰角為30°，測得B點的俯角為20°，求斜拉索頂端A點到海平面B點的距離（AB的長）．（已知≈1.73，tan20°≈0.36，結(jié)果精確到0.1）

【答案】93.7米

【解析】

首先在直角三角形ADC中求得AD的長，然后在直角三角形BDC中求得BD的長，兩者相加即可求得AB的長．

在Rt△ADC中，∵，CD=100，∴AD=tan30°CD．

在Rt△BDC中，∵，CD=100，∴BD=tan20°CD≈0.36×100=36．

故AB=AD+DB=57.7+36=93.7（米）．

答：斜拉索頂端A點到海平面B點的距離93.7米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設備可供選購，經(jīng)調(diào)查：購買了3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花了16萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元.

（1）求甲、乙兩種型號設備的價格；

（2）該公司經(jīng)預算決定購買節(jié)省能源的新設備的資金不超過110萬元，你認為該公司有幾種購買方案；

（3）在（2）的條件下，已知甲型設備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設備的產(chǎn)量為180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于兩點，與軸交于點，點的坐標為，點的坐標為，且．

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求點的坐標；

(3)在軸上是否存在點，使有最大值，如果存在，請求出點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并完成相應任務．

古希臘數(shù)學家，天文學家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一

條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比，這個相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運用．黃金分割點也可以用折紙的方式得到．

第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點，然后展平，再折出線段，再展平；

第二步：將紙片沿折疊，使落到線段上，的對應點為，展平；

第三步：沿折疊，使落在上，的對應點為，展平，這時就是的黃金分割點．

古希臘數(shù)學家，天文學家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一

條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比，這個相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運用．黃金分割點也可以用折紙的方式得到．

第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點，然后展平，再折出線段，再展平；

第二步：將紙片沿折疊，使落到線段上，的對應點為，展平；

第三步：沿折疊，使落在上，的對應點為，展平，這時就是的黃金分割點．

任務：（1）試根據(jù)以上操作步驟證明就是的黃金分割點；

（2）請寫出一個生活中應用黃金分割的實際例子．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為，看這棟大樓底部C的俯角為，熱氣球A的高度為270米，則這棟大樓的高度為______米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=，AK=，求CN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的面積為，它的兩條對角線交于點，以、為兩鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對角線交于點，同樣以、為兩鄰邊作平行四邊形，…，依此類推，則平行四邊形的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．設CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，則可用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長為．然后利用幾何知識可知：當A、C、E在一條直線上時，x=時，AC+CE的最小值為10．根據(jù)以上閱讀材料，可構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,矩形的兩邊在坐標軸上,點為平面直角坐標系的原點,以軸上的某一點為位似中心,作位似圖形,且點的坐標,則位似中心的坐標為__________．

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