【題目】如圖,長方體的長為15,寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,需要爬行的最短距離是__________

【答案】25

【解析】

要求螞蟻爬行的最短距離,需將長方體的側(cè)面展開,進(jìn)而根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得出結(jié)果.

解:將長方體展開,連接A、B,


根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,
1)如圖,BD=10+5=15AD=20,
由勾股定理得:AB= = = =25

2)如圖,BC=5,AC=20+10=30,
由勾股定理得,AB== = =5


3)只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形,如圖:

∵長方體的寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5,
BD=CD+BC=20+5=25,AD=10,
在直角三角形ABD中,根據(jù)勾股定理得:
AB= = =5;
由于2555

故答案為:25

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某商場購進(jìn)一批單價為4元的日用品.若按每件5元的價格銷售,每月能賣出3萬件;若按每件6元的價格銷售,每月能賣出2萬件,假定每月銷售件數(shù)y(件)與價格x(元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.

1)試求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

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(2)小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去,與小亮同學(xué)繼續(xù)探究.他們將△ABD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1,AD1FM于點(diǎn)K(如圖2),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β(0°<β<90°),當(dāng)△AFK為等腰三角形時,請直接寫出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù);

(3)若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2(如圖3),F(xiàn)2M2AD交于點(diǎn)P,A2M2BD交于點(diǎn)N,當(dāng)NP∥AB時,求平移的距離是多少?

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【題目】某農(nóng)戶承包荒山若干畝,種果樹棵,今年水果總產(chǎn)量為千克.目前有兩種銷售方式:一、此水果在市場上每千克售元,該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售千克,需人幫忙,每人每天需付工資元,農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天元.二、 直接在果園每千克售

1)分別用表示兩種方式出售水果的收入.

2)若元,元,且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果,請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,),B(2,0),C點(diǎn)在x軸上運(yùn)動,過點(diǎn)作直線AC的垂線,垂足為D.當(dāng)點(diǎn)Cx軸上運(yùn)動時,點(diǎn)D也隨之運(yùn)動.則線段BD長的最大值為______________

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【題目】如圖:一次函數(shù)y=kx+b的圖像交x軸正半軸于點(diǎn)A、y軸正半軸于點(diǎn)B,且OA=OB=1.以線段AB為邊在第一象限作正方形ABCD,點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=圖像上.

(1)求一次函數(shù)的關(guān)系式,并判斷點(diǎn)C是否在反比例函數(shù)y=圖像上;

(2)在直線AB上找一點(diǎn)P,使PC+PD的值最小,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】我國男性的體質(zhì)系數(shù)計算公式是:m×100%,其中W表示體重(單位:kg),H表示身高(單位:cm).通過計算出的體質(zhì)系數(shù)m對體質(zhì)進(jìn)行評價具體評價如下表:

m

<80%

80%~90%

90%~110%

110%~120%

>120%

評價結(jié)果

明顯消瘦

消瘦

正常

過重

肥胖

(1)某男生的身高是170cm,體重是75kg,他的體質(zhì)評價結(jié)果是 ;

(2)現(xiàn)從某校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取n名男生進(jìn)行體質(zhì)評價評價結(jié)果統(tǒng)計如下:

①抽查的學(xué)生數(shù)n ;圖2a的值為 ;

②圖1中,體質(zhì)評價結(jié)果為正常的所在扇形圓心角為 °;

(3)若該校九年級共有男生480人,試估計該校九年級體質(zhì)評價結(jié)果為過重肥胖的男生人數(shù)

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科目

頻數(shù)

頻率

語文

0.5

數(shù)學(xué)

12

英語

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物理

0.2

1)求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù);

2)求出表中的值;

3)若該校八年級有學(xué)生1000人,請你算出喜愛英語的人數(shù),并發(fā)表你的看法.

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