【題目】如圖,隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長為16m,寬為6m,拋物線的最高點C離地面AA1的距離為8m.

(1)按如圖所示的直角坐標系,求表示該拋物線的函數(shù)表達式.

(2)一大型汽車裝載某大型設(shè)備后,高為7m,寬為4m,如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道,那么這輛貸車能否安全通過?

【答案】(1) y=﹣x2+8;(2)貨運卡車能通過,理由見解析.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)拋物線在坐標系中的特殊位置,可以設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+6,再有條件求出a的值即可;(2)隧道內(nèi)設(shè)雙行道后,求出縱坐標與7m作比較即可.

試題解析:(1)根據(jù)題意得A(﹣8,0),B(﹣8,6),C(0,8),

設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+8(a0),把B(﹣8,6)代入

64a+8=6

解得:a=﹣

拋物線的解析式為y=﹣x2+8.

(2)根據(jù)題意,把x=±4代入解析式,

得y=7.5m.

7.5m7m,

貨運卡車能通過.

練習冊系列答案
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