【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1 , 半圓O2 , 半圓O3 , …,組成一條平滑的曲線,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度,則第101秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是

【答案】(101,1)
【解析】解:半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓的周長(zhǎng)為: ×2π×1=π,
∵點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度,
∴點(diǎn)P1秒走 個(gè)半圓,
當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1),
當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0),
當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,﹣1),
當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,0),
當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,1),
當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,0),
…,
∵101÷4=25…1,
∴P101的坐標(biāo)是(101,1),
故答案為:(101,1).
根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán),從而可得出點(diǎn)P101的坐標(biāo).

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(2)如圖2,四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形,點(diǎn)P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)?zhí)骄縋A,PB,PC三者之間有何數(shù)量關(guān)系,并給予證明.

(3)如圖3,六邊形ABCDEF是O的內(nèi)接正六邊形,點(diǎn)P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)?zhí)骄縋A、PB、PC三者之間有何數(shù)量關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論不需證明.

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B.
C.
D.

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