【題目】重慶小面是一款發(fā)源于山城重慶的地方特色傳統(tǒng)小吃,是重慶最受歡迎的美食之一.重慶小面佐料豐富且用料考究,不同店面還根據(jù)自身菜譜加入豌豆、牛肉、肥腸、雜醬等,口感獨特,麻辣鮮香,近年來聞名全國,某天,小明家花了48元購買牛肉面作為早飯,小華家花了28元購買豌豆面作為早飯,且小明家購買牛肉面的碗數(shù)與小華家購買豌豆面的碗數(shù)相同.已知面館一碗豌豆面的價格比一碗牛肉面的價格少5元.
(1)求購買一碗豌豆面和一碗牛肉面各需要多少元?
(2)面館一碗豌豆面的成本為4元,一碗牛肉面的成本為7元,某天面館賣出豌豆面和牛肉面共400碗,且賣出的豌豆面和牛肉面的總利潤不低于1800元,則面館當天至少賣出牛肉面多少碗?
【答案】(1)購買一碗豌豆面的需要7元,則購買一碗牛肉面需要12元;(2)面館當天至少賣出牛肉面300碗.
【解析】
(1)設(shè)購買一碗豌豆面的需要x元,則購買一碗牛肉面需要(x+5)元,根據(jù)題意得到分式方程,計算并檢驗即可得到答案;
(2)設(shè)面館當天賣出牛肉面a碗,由題意得到不等式(12﹣7)a+(7﹣4)(400﹣a)≥1800,解不等式即可得到答案.
解:(1)設(shè)購買一碗豌豆面的需要x元,則購買一碗牛肉面需要(x+5)元,
,
解得,x=7,
經(jīng)檢驗,x=7是原分式方程的解,
∴x+5=12,
答:購買一碗豌豆面的需要7元,則購買一碗牛肉面需要12元;
(2)設(shè)面館當天賣出牛肉面a碗,
(12﹣7)a+(7﹣4)(400﹣a)≥1800,
解得,a≥300,
答:面館當天至少賣出牛肉面300碗.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知A(2,0),B(1,-1),將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為(0°<<135°).記點A的對應點為A1,若點A1與點B的距離為,則為( ).
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,BC為⊙O的直徑,以BC為直角邊作Rt△ABC,∠ACB=90°,斜邊AB與⊙O交于點D,過點D作⊙O的切線DE交AC于點E,DG⊥BC于點F,交⊙O于點G.
(1)求證:AE=CE;
(2)若AD=4,AE=,求DG的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在中,點是的中點,連接并延長,交的延長線于點.
(1)求證:.
(2)連接,,當______時,四邊形是正方形.請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2AD,以A為圓心,AB長為半徑作弧BE,CD于E,若AB=4,則陰影部分的面積為_____(結(jié)果保留π和根號).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】
如圖,在正方形ABCD中,點E、F分別在CD、BC上,且BF=CE,連接BE、AF相交于點G,則下列結(jié)論不正確的是( )
A.BE=AF B.∠DAF=∠BEC C.∠AFB+∠BEC=90° D.AG⊥BE
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,點E是AD的中點,過點A作AF∥BC交BE的延長線于F,連接CF.
(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)若∠BAC=90°,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論;
(3)在(2)的情況下,點M在AC線段上移動,請直接回答,當點M移動到什么位置時,MB+MD有最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,P是對角線BD上的一點,點E在AD的延長線上,且PA=PE,PE交CD于F.
(1)證明:PC=PE;
(2)求∠CPE的度數(shù);
(3)如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變,當∠ABC=120°時,連接CE,試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l1:y=2x+1、直線l2:y=﹣x+7,直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點,l1、l2相交于點A.
(1)求A、B、C三點坐標;
(2)求△ABC的面積.
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