【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(2,0),B(1,-1),將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為(0°<<135°).記點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A1,若點(diǎn)A1與點(diǎn)B的距離為,則( ).

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

【答案】B

【解析】

分0°<<90°和90°<<135°兩種情況,根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出即可。

當(dāng)0°<<90°時(shí)

∵A(2,0),∴OA=2

∵將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),

∴O A1=2,

∴A1(2cos,2sin

∵點(diǎn)A1與點(diǎn)B的距離為,

=6

∴cos=sin

=45

當(dāng)90°<<135°時(shí),得A1(-2cos,2sin

由兩點(diǎn)間的距離公式同理可得cos=-sin

此情況不成立。

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2+2x+2k﹣4=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根,并且x1≠x2

(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

(2)k為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),求k的值;

(3)|x1﹣x2|=6,求的值.

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【題目】近視鏡鏡片的焦距(單位:米)是鏡片的度數(shù)(單位:度)的函數(shù),下表記錄了一組數(shù)據(jù):

(單位:度)

100

250

400

500

(單位:米)

1.00

0.40

0.25

0.20

(1)在下列函數(shù)中,符合上述表格中所給數(shù)據(jù)的是_________;

A. B. C. D.

(2)利用(1)中的結(jié)論計(jì)算:當(dāng)鏡片的度數(shù)為200度時(shí),鏡片的焦距約為________米.

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【題目】如圖,正方形 ABCD 中,點(diǎn) E,F 分別在 BC AB 上,BE3,AF2,BF4,將△ BEF 繞點(diǎn) E 順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△GEH,當(dāng)點(diǎn) H 落在 CD 邊上時(shí),FH 兩點(diǎn)之間的距離為_____

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則以下結(jié)論同時(shí)成立的是  

A. B. C. D.

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【題目】若拋物線y=x2+bx(b>2)上存在關(guān)于直線y=x成軸對稱的兩個(gè)點(diǎn),則b的取值范圍是______.

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【題目】在一個(gè)不透明的盒子中,裝有3個(gè)分別寫有數(shù)字6﹣2,7的小球,他們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同,攪拌均勻后,先從盒子里隨機(jī)抽取1個(gè)小球,記下小球上的數(shù)字后放回盒子,攪拌均勻后再隨機(jī)取出1個(gè)小球,再記下小球上的數(shù)字.

1)用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法,寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

2)求兩次取出的小球上的數(shù)字相同的概率P

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【題目】如圖,中,,把繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,點(diǎn).

1)若,求得度數(shù);

2)若,求邊上的高.

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A. 4 B. C. 5 D.

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