【題目】如圖，將n個(gè)邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1，A2，…An分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是（　�。�

A.nB.n﹣1C.D. n

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意可得，陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分即為（n-1）個(gè)陰影部分的和．

解：

作A1E⊥A2E，A1F⊥A2H．

則∠FA1E=∠H A1G=90°，

∴∠FA1H=∠G A1E，

在△A1HF和△A1GE中，

∴△A1HF≌△A1GE，

∴四邊形A2H A1G的面積=四邊形A1E A2F的面積=×4=1，

同理，各個(gè)重合部分的面積都是1．則n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為

1×（n-1）=n-1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD中，AB//CD，AC//BD，下列判斷中正確的是 ( )

A. 如果BC=AD，那么四邊形ABCD是等腰梯形；

B. 如果AD//BC，那么四邊形ABCD是菱形；

C. 如果AC平分BD，那么四邊形ABCD是矩形；

D. 如果AC⊥BD，那么四邊形ABCD是正方形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．

（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），其表達(dá)式是y=ax2+c的形式．請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a，c的值．

（2）求支柱MN的長度．

（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請說說你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)A在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)�。�x＞0）的圖象上，且∠AOB＝90°，則tan∠OAB的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形的一條邊長為6cm，那么這個(gè)平行四邊形的兩條對角線的長可以是（　 �。�

A. 8cm和3cm B. 8cm和4cm C. 8cm和5cm D. 8cm和20cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一棵樹CD的10m高處的B點(diǎn)有兩只猴子，它們都要到A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處．如果兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，試問這棵樹多高？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃購買一批排球和足球，已知購買2個(gè)排球和1個(gè)足球共需321元，購買3個(gè)排球和2個(gè)足球共需540元.

(1)求每個(gè)排球和足球的售價(jià)；

(2)若學(xué)校計(jì)劃購買這兩種球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過5500元，那么最多可購買足球多少個(gè)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上，點(diǎn)和點(diǎn)分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，且.

（1）若，則的值為.

（2）若，求的值；

（3）點(diǎn)為數(shù)軸上一點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)為，若點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，為的中點(diǎn)，，請畫出圖形并求出滿足條件的的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)，求：

（1）為何值時(shí)，隨的增大而增大？

（2）為何值時(shí)，函數(shù)與軸的交點(diǎn)在軸上方？

（3）為何值時(shí)，圖象過原點(diǎn)？

（4）若圖象經(jīng)過第一、二、三象限，求的取值范圍。

（5）分別求出函數(shù)與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案