【題目】一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.

(1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示),其表達(dá)式是y=ax2+c的形式.請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a,c的值.

(2)求支柱MN的長度.

(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)?請說說你的理由.

【答案】1y=-x2+6;(2)5.5米;(3)一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車.

【解析】試題分析 根據(jù)題目可知的坐標(biāo),設(shè)出拋物線的解析式代入可求解.
設(shè)點的坐標(biāo)為可求出支柱的長度.

設(shè)是隔離帶的寬, 是三輛車的寬度和.作垂直交拋物線于則可求解.

試題解析: 根據(jù)題目條件, 的坐標(biāo)分別是

的坐標(biāo)代入

解得
所以拋物線的表達(dá)式是
可設(shè),于是
從而支柱的長度是米.
設(shè)是隔離帶的寬, 是三輛車的寬度和,則點坐標(biāo)是
點作垂直交拋物線于,則

根據(jù)拋物線的特點,可知一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車.

練習(xí)冊系列答案
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(1)該市政府2014年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬元?

(2)該市政府2015年投入“需方”和“供方”的資金是多少萬元?

(3)該市政府預(yù)計2017年將有7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù),若從2015~2017年每年的資金投入按相同的增長率遞增,求2015~2017年的年增長率.

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(2)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出由x,y確定的點P(x,y)所有可能的結(jié)果;

(3)若規(guī)定:點P(x,y)在第一象限或第三象限小紅獲勝,點P(x,y)在第二象限或第四象限小穎獲勝,請分別求出兩人獲勝的概率.

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