【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,2)、(1,1).拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè),當(dāng)頂點(diǎn)在線(xiàn)段AB上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)C橫坐標(biāo)的最小值為-2.在拋物線(xiàn)移動(dòng)過(guò)程中,a-b+c的最小值是____.
【答案】-7.
【解析】
x=﹣1時(shí),y1=a﹣b+c,當(dāng)頂點(diǎn)在點(diǎn)B時(shí),y1最小,此時(shí)點(diǎn)C(﹣2,0),即可求解.
解:點(diǎn)C橫坐標(biāo)最小時(shí),頂點(diǎn)在A點(diǎn),
則函數(shù)的表達(dá)式為:y=a(x+1)2+2,
此時(shí)點(diǎn)C(-2,0),
則函數(shù)的表達(dá)式為:y=a(x+1)2+2,
將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入上式并解得:a=-2,
當(dāng)頂點(diǎn)在B處時(shí),a-b+c值最小
則拋物線(xiàn)的表達(dá)式為:y=-2(x-1)2+1,
當(dāng)x=-1時(shí),y1=a-b+c=-7,
故答案為:-7.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx﹣1交y軸于點(diǎn)P.
(1)過(guò)點(diǎn)P作與x軸平行的直線(xiàn),交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q,PQ=4,求的值;
(2)橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).在(1)的條件下,記拋物線(xiàn)與x軸所圍成的封閉區(qū)域(不含邊界)為W.若區(qū)域W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價(jià),投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo).據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售單價(jià)是100元時(shí),每天的銷(xiāo)售量是50件,而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本.
求出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)元與銷(xiāo)售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式;
求出銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
如果該企業(yè)要使每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4000元,且每天的總成本不超過(guò)7000元,那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?每天的總成本每件的成本每天的銷(xiāo)售量
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,號(hào)樓在號(hào)樓的南側(cè),兩樓高度均為樓間距為.冬至日正午,太陽(yáng)光線(xiàn)與水平面所成的角為.號(hào)樓在號(hào)樓墻面上的影高為,春分日正午,太陽(yáng)光線(xiàn)與水平面所成的角為,號(hào)樓在號(hào)樓墻面上的影高為.已知.
(1)求樓間距;
(2)若號(hào)樓共層,層高均為則點(diǎn)位于第幾層? ( 參考數(shù)據(jù):,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△PQN中,若∠P=∠Q+α(0°<α≤25°),則稱(chēng)△PQN為“差角三角形”,且∠P是 ∠Q的“差角”.
(1)已知△ABC是等邊三角形,判斷△ABC是否為“差角三角形”,并說(shuō)明理由;
(2)在△ABC中,∠C=90°,50°≤∠B≤70°,判斷△ABC是否為“差角三角形”,若是,請(qǐng)寫(xiě)出所有的“差角”并說(shuō)明理由;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(操作)BD是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn),AB=4,BC=3.將△BAD繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度(0°<α<360°)得到△BEF,點(diǎn)A、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E、F.若點(diǎn)E落在BD上,如圖①,則DE=______.
(探究)當(dāng)點(diǎn)E落在線(xiàn)段DF上時(shí),CD與BE交于點(diǎn)G.其它條件不變,如圖②.
(1)求證:△ADB≌△EDB;
(2)CG的長(zhǎng)為______.
(拓展)連結(jié)CF,在△BAD的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,設(shè)△CEF的面積為S,直接寫(xiě)出S的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在抗擊新冠肺炎疫情期間,市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷(xiāo).某藥店用元購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種不同型號(hào)的口罩共個(gè)進(jìn)行銷(xiāo)售,已知購(gòu)進(jìn)甲種口罩與乙種口罩的費(fèi)用相同,購(gòu)進(jìn)甲種口罩單價(jià)是乙種口罩單價(jià)的倍.
求購(gòu)進(jìn)的甲,乙兩種口罩的單價(jià)各是多少?
若甲,乙兩種口罩的進(jìn)價(jià)不變,該藥店計(jì)劃用不超過(guò)元的資金再次購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種口罩共個(gè),求甲種口罩最多能購(gòu)進(jìn)多少個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn),與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn),且.
(1)求一次函數(shù)和的表達(dá)式;
(2)在軸上是否存在一點(diǎn),使得是以為腰的等腰三角形,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)反比例函數(shù)的圖象記為曲線(xiàn),將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得曲線(xiàn),則平移至處所掃過(guò)的面積是_________.(直接寫(xiě)出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)D和M,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,與BC的交點(diǎn)為N.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在直線(xiàn)DM上,且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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