【題目】如圖,△ABC中,E為邊BC延長線上一點,∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點D,若∠A=46°,則∠D的度數(shù)為( 。
A.46°
B.92°
C.44°
D.23°
【答案】D
【解析】解:∵∠ACE=∠A+∠ABC,
∴∠ACD+∠ECD=∠A+∠ABD+∠DBE,∠DCE=∠D+∠DBC,
又∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,
∴∠ABD=∠DBE,∠ACD=∠ECD,
∴∠A=2(∠DCE﹣∠DBC),∠D=∠DCE﹣∠DBC,
∴∠A=2∠D,
∵∠A=46°,
∴∠D=23°.
故選D.
【考點精析】掌握三角形的內(nèi)角和外角和三角形的外角是解答本題的根本,需要知道三角形的三個內(nèi)角中,只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;三角形一邊與另一邊的延長線組成的角,叫三角形的外角;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列有關(guān)比例中項的描述正確的有( )
(1)若a,b,c滿足,則b是a,c的比例中項;
(2)實數(shù)b是2,8的比例中項,則b=4;
(3)如圖1,點F是EG邊上一點,且∠EDF=∠G,則DE是EF,EG的比例中項;
(4)如圖2,四邊形ABCD中,AD∥BC,兩對角線相交于點O,記△AOD,△ABO,△OBC的面積分別為S1,S2,S3,則S2是S1、S3的比例中項.
A.(2)(3) B.(1)(3)(4) C.(1)(2)(3)(4) D.(1)(3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知樣本的100個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內(nèi),第一,二,三,四小組的個數(shù)分別為4,15,31,40,則第五組的頻率為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線C1:y=﹣(x+3)2與x,y軸分別相交于點A,B,將拋物線C1沿對稱軸向上平移,記平移后的拋物線為C2,拋物線C2的頂點是D,與y軸交于點C,射線DC與x軸相交于點E,
(1)求A,B點的坐標(biāo);
(2)當(dāng)CE:CD=1:2時,求此時拋物線C2的頂點坐標(biāo);
(3)若四邊形ABCD是菱形.
①此時拋物線C2的解析式;
②點F在拋物線C2的對稱軸上,且點F在第三象限,點M在拋物線C2上,點P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點,是否存在以A,F(xiàn),P,M為頂點的四邊形與菱形ABCD相似,并且這個菱形以A為頂點的角是鈍角,若存在求出點F的坐標(biāo),若不存在請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,其中正確命題的個數(shù)為( 。﹤.
①方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量;②影響超市進貨決策的主要統(tǒng)計量是眾數(shù);③折線統(tǒng)計圖反映一組數(shù)據(jù)的變化趨勢;④水中撈月是必然事件.
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠A=∠B+∠C,∠B=2∠C﹣6°,則∠C的度數(shù)為( 。
A. 90° B. 58° C. 54° D. 32°
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