【題目】如圖，AB∥CD，OA=OD，點F、D、O、A、E在同一直線上，AE=DF，求證：EB∥CF．

【答案】證明見解析

【解析】試題分析：由AB與CD平行，利用兩直線平行得到兩對內(nèi)錯角相等，再由OA=OD，利用AAS得到△AOB≌△DOC，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到OC=OB，由OA+AE=OD+DF求出OF=OE，夾角為對頂角相等，利用SAS得到△COF≌△BOE，利用全等三角形對應(yīng)角相等得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得證．

試題解析：∵AB∥CD， ∴∠DCO=∠ABO，∠CDO=∠BAO， 在△AOB和△DOC中，， ∴△AOB≌△DOC（AAS）， ∴OC=OB， ∵OA=OD，AE=DF， ∴OA+AE=OD+DF，即OE=OF， 在△COF和△BOE中，， ∴△COF≌△BOE（SAS）， ∴∠F=∠E， ∴BE∥CF．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，CE=CD，

（1）求證：DB=DE．

（2）在圖中過D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，E為邊BC延長線上一點，∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點D，若∠A=46°，則∠D的度數(shù)為（　�。�

A.46°
B.92°
C.44°
D.23°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起媒體關(guān)注，小王想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，進行了一次抽樣調(diào)查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時間限制；C．無所謂；D．不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）將圖1和圖2補充完整；

（3）估計該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個三角形的紙片ABC，其中∠A=∠C．
（1）把△ABC紙片按（如圖1）所示折疊，使點A落在BC邊上的點F處，DE是折痕，說明BC∥DF；
（2）把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED內(nèi)時 （如圖2），探索∠C與∠1+∠2之間的大小關(guān)系，并說明理由；
（3）當點A落在四邊形BCED外時（如圖3），∠C與∠1、∠2的關(guān)系是（直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行射擊10次，它們的平均成績均為7環(huán)，10次射擊成績的方差分別是：S2甲=3，S2乙=1.2．成績較為穩(wěn)定的是______．（填“甲”或“乙”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】地球的半徑約為6400000米，這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為：米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國科學家屠呦呦獲得2015年諾貝爾生理學或醫(yī)學獎，她研發(fā)的抗瘧新藥每年為110萬嬰幼兒免除了瘧疾的危害．其中110萬用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.11×103
B.1.1×104
C.1.1×106
D.1.1×108

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將下列多項式因式分解，結(jié)果中不含有因式a+1的是（ ）
A.a2﹣1
B.a2+a
C.a2+a﹣2
D.（a+2）2﹣2（a+2）+1

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