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【題目】某種商品每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間滿足關系:y=ax2+bx﹣75.其圖象如圖.

(1)銷售單價為多少元時,該種商品每天的銷售利潤最大?最大利潤為多少元?

(2)銷售單價在什么范圍時,該種商品每天的銷售利潤不低于16元?

【答案】(1)銷售單價為10元時,該種商品每天的銷售利潤最大,最大利潤為25元;

(2)銷售單價不少于7元且不超過13元時,該種商品每天的銷售利潤不低于16元.

【解析】

試題(1)由已知,應用待定系數法,可得二次函數解析式,根據二次函數頂點坐標的性質,可得答案.

(2)根據函數值大于或等于16,可得不等式的解集,可得答案.

試題解析:解:(1)y=ax2+bx﹣75圖象過點(5,0)、(7,16),

,解得.

y與x之間的函數關系為.

當x=10時,y最大=25,

答:銷售單價為10元時,該種商品每天的銷售利潤最大,最大利潤為25元.

(2)函數圖象的對稱軸為直線x=10,

點(7,16)關于對稱軸的對稱點是(13,16).

函數y=﹣x2+20x﹣75圖象開口向下,

當7≤x≤13時,y≥16.

答:銷售單價不少于7元且不超過13元時,該種商品每天的銷售利潤不低于16元.

練習冊系列答案
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A.25°B.40°C.35°D.30°

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1)求拋物線的解析式;

2)如圖(2),若過點B的直線交直線AC于點M

BMAC時,過拋物線上一動點P(不與點B,C重合),作直線BM的平行線交AC于點Q,若以點BM,Q,P為頂點的四邊形是平行四邊形,求點P的橫坐標;

連結BC,當直線BM與直線AC的夾角等于∠ACB2倍時,請直接寫出點M的坐標.

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A.2B.22C.42D.+1

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【題目】已知二次函數m是常數)

1)證明:不論m取何值時,該二次函數圖象總與x軸有兩個交點;

2)若、是該二次函數圖象上的兩個不同點,求二次函數解析式和m的值;

3)若,在函數圖象上,且,求的取值范圍(結果可用含m的式子表示).

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【題目】為了方便游客觀賞景點,某景區(qū)設計建造了如圖所示的高為6米的觀景臺,且坡面的坡度比為1:1.后來為了方便行人推車(如子女帶老人旅游等),決定降低坡度,新坡面的坡度比為

1)求新坡面的坡角

2)原坡面底部的正前方13米(的長)有一座古建筑,為保護文物,當地文物管理部門規(guī)定,坡面底部至少距古建筑7米,請問新的設計方案能否通過,試說明理由.(參考數據:,

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【題目】如圖1是超市的手推車,如圖2是其側面示意圖,已知前后車輪半徑均為5 cm,兩個車輪的圓心的連線AB與地面平行,測得支架ACBC60cmAC、CD所在直線與地面的夾角分別為30°、60°CD50cm

1)求扶手前端D到地面的距離;

2)手推車內裝有簡易寶寶椅,EF為小坐板,打開后,椅子的支點H到點C的距離為10 cm,DF20cm,EFAB,∠EHD45°,求坐板EF的寬度.(本題答案均保留根號)

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【題目】參照學習函數的過程方法,探究函數的圖像與性質,因為,即,所以我們對比函數來探究列表:

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描點:在平面直角坐標系中以自變量的取值為橫坐標,以相應的函數值為縱坐標,描出相應的點如圖所示:

1)請把軸左邊各點和右邊各點分別用一條光滑曲線,順次連接起來;

2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題:

①當時,的增大而______;(“增大”或“減小”)

的圖象是由的圖象向______平移______個單位而得到的;

③圖象關于點______中心對稱.(填點的坐標)

3)函數與直線交于點,,求的面積.

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