【題目】如圖,在等邊△ABC中,DAB上一點,EBC延長線上一點,AD=CEDEAC于點F

1)求證:DF=EF;

2)過點DDHAC于點H,求

【答案】1)證明見解析;(2

【解析】

1)過點DDGBCAC于點G,根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可;

2)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)解答即可.

證明:(1)過點DDGBCAC于點G,

∴∠ADG=B,∠AGD=ACB,∠FDG=E,

∵△ABC是等邊三角形,

AB=AC,∠B=ACB=A=60°,

∴∠A=ADG=AGD=60°,

∴△ADG是等邊三角形,

DG=AD,

AD=CE,

DG=CE

在△DFG與△EFC

∴△DFG≌△EFCAAS),

DF=EF

2)∵△ADG是等邊三角形,AD=DGDHAC

AH=HG=AG,

又∵△DFG≌△EFC

GF=FC=GC

HF=HG+GF=AG+GC=AC,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,點E,點F為對角線BD上兩點,DEEFFB

(1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形;

(2)AEBD,AF3,AB4,求BF的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,圖2,圖3,圖4均為8×8的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的頂點稱為格點,每個小正方形的邊長均為1,圖中均有線段AB.按要求畫圖.

1)在圖1中,以格點為頂點,AB為腰畫一個銳角等腰三角形;

2)在圖2中,以格點為頂點,AB為底邊畫一個銳角等腰三角形.

3)在圖3中,以格點為頂點,AB為腰畫一個等腰直角三角形;

4)在圖4中,以格點為頂點,AB為一邊畫一個正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(02),△AOB為等邊三角形,Px軸上一個動點(不與原點O重合),以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形APQ

(1)求點B的坐標.

(2)在點P運動過程中,∠ABQ的大小是否發(fā)生改變?若不改變,求出其大;若改變,請說明理由.

(3)連接OQ,當OQAB時,求點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD為等邊△ABC的高,E、F分別為線段ADAC上的動點,且AECF,當BF+CE取得最小值時,∠AFB=( 。

A. 112.5°B. 105°C. 90°D. 82.5°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.

數(shù)學(xué)活動課上,老師準備了若干個如圖1的三種紙片,種紙片邊長為的正方形,種紙片是邊長為的正方形,種紙片長為、寬為的長方形,并用種紙片一張,種紙片一張,種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.

1)觀察圖2,請你寫出下列三個代數(shù)式:,之間的等量關(guān)系.;

2)若要拼出一個面積為的矩形,則需要號卡片1張,號卡片2張,號卡片 張.

3)根據(jù)(1)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:

①已知:,,求的值;

②已知,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2013年四川綿陽12分)低碳生活,綠色出行,自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加,據(jù)統(tǒng)計,該商城1月份銷售自行車64輛,3月份銷售了100輛.

1)若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同,問該商城4月份賣出多少輛自行車?

2)考慮到自行車需求不斷增加,該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車,已知A型車的進價為500/輛,售價為700/輛,B型車進價為1000/輛,售價為1300/輛.根據(jù)銷售經(jīng)驗,A型車不少于B型車的2倍,但不超過B型車的2.8倍.假設(shè)所進車輛全部售完,為使利潤最大,該商城應(yīng)如何進貨?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤.通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤.為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.

銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來,則其對應(yīng)的圖形為

A. 長方形 B. 線段 C. 射線 D. 直線

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同步練習(xí)冊答案