【題目】如圖,直線的解析表達(dá)式為,且與軸交于點(diǎn)D,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,直線,交于點(diǎn)C.
(1)求直線的解析式;
(2)求△ADC的面積;
(3)在直線上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ADP與△ADC的面積相等,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)直線l2的解析表達(dá)式為y=x﹣6;(2)S△ADC=;(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,3).
【解析】
(1)由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線l2的解析表達(dá)式;
(2)根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出點(diǎn)D的坐標(biāo),聯(lián)立直線AB、CD的表達(dá)式求出交點(diǎn)C的坐標(biāo),再根據(jù)三角形的面積公式即可求出△ADC的面積;
(3)由同底等高的三角形面積相等即可找出點(diǎn)P的縱坐標(biāo),再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo).
(1)設(shè)直線l2的解析表達(dá)式為y=kx+b(k≠0),
把A(4,0)、B(3,)代入表達(dá)式y=kx+b,
,解得:,
∴直線l2的解析表達(dá)式為y=x-6.
(2)當(dāng)y=-3x+3=0時(shí),x=1,
∴D(1,0).
聯(lián)立y=-3x+3和y=x-6,
解得:x=2,y=-3,
∴C(2,-3),
∴S△ADC=×3×|-3|=.
(3)∵△ADP與△ADC底邊都是AD,△ADP與△ADC的面積相等,
∴兩三角形高相等.
∵C(2,-3),
∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3.
當(dāng)y=x-6=3時(shí),x=6,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,3).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一次空中搜尋中,水平飛行的飛機(jī)觀測(cè)到在點(diǎn)A俯角為30°方向的F點(diǎn)處有疑似飛機(jī)殘骸的物體(該物體視為靜止).為了便于觀察,飛機(jī)繼續(xù)向前飛行了800米到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)測(cè)得點(diǎn)F在點(diǎn)B俯角為60°的方向上,請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)飛機(jī)飛臨F的正上方點(diǎn)C時(shí)(點(diǎn)A、B、C在同一直線上),豎直高度CF約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)值:≈1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】霧霾天氣持續(xù)籠罩我國(guó)大部分地區(qū),困擾著廣大市民的生活,口罩市場(chǎng)出現(xiàn)熱銷(xiāo),小明的爸爸用12000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的口罩在自家商店銷(xiāo)售,銷(xiāo)售完后共獲利2700元,進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:
(1)小明爸爸的商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩各多少袋?
(2)該商店第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩,購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)口罩袋數(shù)不變,而購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)口罩袋數(shù)是第一次的2倍,甲種口罩按原售價(jià)出售,而效果更好的乙種口罩打折讓利銷(xiāo)售,若兩種型號(hào)的口罩全部售完,要使第二次銷(xiāo)售活動(dòng)獲利不少于2460元,每袋乙種型號(hào)的口罩最多打幾折?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD,臺(tái)階每層高0.2米,且AC=14.5米,NF=0.2米.設(shè)太陽(yáng)光線與水平地面的夾角為α,當(dāng)α=56.3°時(shí),測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE=10米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的NF這層上曬太陽(yáng).
(1)求樓房的高度約為多少米?
(2)過(guò)了一會(huì)兒,當(dāng)α=45°時(shí),問(wèn)小貓能否還曬到太陽(yáng)?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):sin56.3°≈0.83,cos56.3°≈0.55,tan56.3°≈1.5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球20個(gè),某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)記下顏色,再把它放回口袋中,不斷重復(fù),如表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì):
摸球的次數(shù)m | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次數(shù)n | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的頻率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近________ ;
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是________,摸到黑球的概率是________;
(3)試估算口袋中黑球有________個(gè),白球有________個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABC中,AB、BC的垂直平分線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)O,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A. 點(diǎn)O在AC的垂直平分線上
B. AOB、BOC、COA都是等腰三角形
C. OAB+OBC+OCA=
D. 點(diǎn)O到AB、BC、CA的距離相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】華生電器商場(chǎng)在“雙11購(gòu)物節(jié)”期間進(jìn)行“現(xiàn)金返還”活動(dòng),凡購(gòu)買(mǎi)指定家用電器的購(gòu)買(mǎi)者均可得到該商品售價(jià)18%的返還現(xiàn)金.小芳家購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)型洗衣機(jī),小明家購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)型洗衣機(jī),兩家一共得到返還現(xiàn)金1170元,又知型洗衣機(jī)比型洗衣機(jī)售價(jià)高500元.
(1)型洗衣機(jī)和型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元?
(2)小芳家和小明家購(gòu)買(mǎi)洗衣機(jī)時(shí)除返還現(xiàn)金外實(shí)際各付款多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小強(qiáng)在某超市同時(shí)購(gòu)買(mǎi)A,B兩種商品共三次,僅有第一次超市將A,B兩種商品同時(shí)按折價(jià)格出售,其余兩次均按標(biāo)價(jià)出售. 小強(qiáng)三次購(gòu)買(mǎi)A,B商品的數(shù)量和費(fèi)用如下表所示:
A商品的數(shù)量(個(gè)) | B商品的數(shù)量(個(gè)) | 購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用(元) | |
第一次購(gòu)買(mǎi) | 8 | 6 | 930 |
第二次購(gòu)買(mǎi) | 6 | 5 | 980 |
第三次購(gòu)買(mǎi) | 3 | 8 | 1040 |
(1)求 A,B商品的標(biāo)價(jià);
(2)求的值.
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