【題目】如圖,四邊形EFGH是由四邊形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的,如果用有序數(shù)對(3,1)表示方格紙上A點(diǎn)的位置,用(2,2)表示點(diǎn)B的位置,那么由四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)得到四邊形EFGH時的旋轉(zhuǎn)中心用有序數(shù)對表示為_____(數(shù)為整數(shù))
【答案】(6,2)
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),連接對應(yīng)頂點(diǎn)AE、DH并根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別作出垂直平分線,兩垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心,然后根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置,再個由平面直角坐標(biāo)系寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).
解:如圖,連接AE、DH,
作AE、DH的中垂線,相交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心,
∵由A(3,1),B(2,2)找到坐標(biāo)原點(diǎn),補(bǔ)全平面直角坐標(biāo)系如圖,
∴P(6,2).
故答案為:(6,2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,D是⊙O外一點(diǎn)且滿足∠DCA=∠B,連接AD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若AD⊥CD,AB=10,AD=8,求AC的長;
(3)如圖2,當(dāng)∠DAB=45°時,AD與⊙O交于E點(diǎn),試寫出AC、EC、BC之間的數(shù)量關(guān)系并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1中, ,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿折線運(yùn)動,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿運(yùn)動,兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時,兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為,的面積為),關(guān)于的函數(shù)圖象由兩段組成,如圖2所示,有下列結(jié)論:①;②:③圖象段的函數(shù)表達(dá)式為;④面積的最大值為8,其中正確的個數(shù)有( )個
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果店在兩周內(nèi),將標(biāo)價為10元/斤的某種水果,經(jīng)過兩次降價后的價格為8.1元/斤,并且兩次降價的百分率相同.
(1)求該種水果每次降價的百分率;
(2)從第一次降價的第1天算起,第天(為整數(shù))的售價、銷量及儲存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示.
時間(天) | ||
售價(元/斤) | 第1次降價后的價格 | 第2次降價后的價格 |
銷量(斤) | ||
儲存和損耗費(fèi)用(元) |
已知該種水果的進(jìn)價為4.1元/斤,設(shè)銷售該水果第(天)的利潤為(元),求與()之間的函數(shù)解析式,并求出第幾天時銷售利潤最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于 A,B 兩點(diǎn),與 x 軸相交于點(diǎn) C.已知 tan∠BOC=,點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(m,n).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)E在拋物線上,點(diǎn)F在x軸上,四邊形OCEF為矩形,且OF=2,EF=3,點(diǎn)D為直線AE上方拋物線上的一點(diǎn)
(1)求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)求△ADE面積的最大值和此時點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)將△AOC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G,問點(diǎn)G是否在該拋物線上?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:將函數(shù)C1的圖象繞點(diǎn)P(m,0)旋轉(zhuǎn)180°,得到新的函數(shù)C2的圖象,我們稱函數(shù)C2是函數(shù)C1關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)。例如:當(dāng)m=1時,函數(shù)y=(x-3)2+9關(guān)于點(diǎn)P(1,0)的相關(guān)函數(shù)為y=-(x+1)2-9.
(1)當(dāng)m=0時,
①一次函數(shù)y=-x+7關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)為_______;
②點(diǎn)A(5,-6)在二次函數(shù)y=ax2-2ax+a(a≠0)關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)的圖象上,求a的值;
(2)函數(shù)y=(x-2)2+6關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)是y= -(x-10)2-6,則m=_______
(3)當(dāng)m-1≤x≤m+2時,函數(shù)y=x2-6mx+4m2關(guān)于點(diǎn)P(m,0)的相關(guān)函數(shù)的最大值為8,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用甲種原料9千克,乙種原料3千克,可獲利700元;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品用甲種原料4千克,乙種原料10千克,可獲利1200元.
(1)按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù),有哪幾種方案?請你設(shè)計出來;
(2)設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤為y元,其中一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為x件,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并利用函數(shù)的性質(zhì)說明那種方案獲利最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過A(﹣3,m),B(5,m),C(0,m+2),D(﹣1,y1),E(﹣5,y2),F(6,y3),則函數(shù)值y1,y2,y3的大小關(guān)系是( 。
A.y2<y3<y1B.y3<y1<y2C.y2<y1<y3D.y1<y3<y2
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