Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于 A，B 兩點(diǎn)，與 x 軸相交于點(diǎn) C．已知 tan∠BOC=，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（m，n）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）6．

【解析】

（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，根據(jù)即可得出關(guān)于的分式方程，解之即可得出的值，進(jìn)而即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出反比例函數(shù)的解析式；

（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解之即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式即可得出的面積；

解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，作軸于，如圖，

在中，，

，

解得，

點(diǎn)坐標(biāo)為，

把代入得，

反比例函數(shù)解析式為；

（2））聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式成方程組，

，解得：，，

點(diǎn)的坐標(biāo)為．

當(dāng)時(shí)，，

點(diǎn)的坐標(biāo)為，

．