【題目】已知,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸、軸于點、兩點,直線過原點且與直線相交于,點軸上一動點.

(1)求點的坐標(biāo);

(2)求出的面積;

(3)當(dāng)的值最小時,求此時點的坐標(biāo);

【答案】(1);(2);(3).

【解析】

1)聯(lián)立兩直線解析式組成方程組,解得即可得出結(jié)論;

2)將代入,求出OB的長,再利用 1)中的結(jié)論點,即可求出的面積;

3)先確定出點A關(guān)于y軸的對稱點A',即可求出PA+PC的最小值,再用待定系數(shù)法求出直線A'C的解析式即可得出點P坐標(biāo).

解:(1)∵直線l1y=x+3與直線l2y=-3x相交于C,

解得:

∴點;

(2) ∵把代入,

解得:

,

又∵點,

;

(3) 如圖,作點A-3,0)關(guān)于y軸的對稱點A'30),

連接CA'y軸于點P,此時,PC+PA最小,

最小值為CA'=,

由(1)知,,

A'3,0),

∴直線A'C的解析式為,

∴點.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】己知圖甲是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖甲中虛線用剪刀均勻分成四小塊長方形,然后按圖乙的形狀拼成一個正方形.

1)圖乙中陰影部分正方形的邊長為________(用含字母m,n的整式表示).

2)請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積.

方法一:________________;

方法二:________________

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(1)設(shè)Rt△CBD的面積為S1,Rt△BFC的面積為S2,Rt△DCE的面積為S3,則S1__ __S2+S3;(填“>”“=”或“<”)

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(2)如果此地限速為80km/h,那么這輛汽車是否超速?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):,

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1)求證:四邊形BMDN是菱形;

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【題目】如圖,點O△ABC內(nèi)一點,連結(jié)OB、OC,并將AB、OBOC、AC的中點D、E、F、G依次連結(jié),得到四邊形DEFG

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①a–b+c=0;

②2a+b+c=5;

③拋物線關(guān)于直線x=1對稱;

④拋物線過點(b,c);

⑤S四邊形ABCD=5;

其中正確的個數(shù)有( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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