【題目】如圖,扇形ABC的圓心角為90°,半徑為6,將扇形ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到扇形ADE,點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E,若點(diǎn)D剛好落在上,則陰影部分的面積為_____.
【答案】3π+9.
【解析】
直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合扇形面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì)得出S陰影=S扇形ADE﹣S弓形AD=S扇形ABC﹣S弓形AD,進(jìn)而得出答案.
解:連接BD,過點(diǎn)B作BN⊥AD于點(diǎn)N,
∵將半徑為4,圓心角為90°的扇形BAC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,
∴∠BAD=60°,AB=AD,
∴△ABD是等邊三角形,
∴∠ABD=60°,
則∠ABN=30°,
故AN=3,BN=3,
S陰影=S扇形ADE﹣S弓形AD=S扇形ABC﹣S弓形AD
=﹣(﹣×6×3)
=3π+9.
故答案為3π+9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y=kx+m交y軸于點(diǎn)C,與拋物線y=ax2+bx交于點(diǎn)A(4,0)、B(-,-).
(1)直線l的表達(dá)式為:______,拋物線的表達(dá)式為:______;
(2)若點(diǎn)P是二次函數(shù)y=ax2+bx在第四象限內(nèi)的圖象上的一點(diǎn),且2S△APB=S△AOB,求△AOP的面積;
(3)若點(diǎn)Q是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)Q到直線l的距離為d,到拋物線的對(duì)稱軸的距離為d1,當(dāng)|d-d1|=2時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某品牌電腦銷售公司有營(yíng)銷員14人,銷售部為制定營(yíng)銷人員月銷售電腦定額,統(tǒng)計(jì)了這14人某月的銷售量如下(單位:臺(tái)):
銷售量 | 200 | 170 | 130 | 80 | 50 | 40 |
人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 5 | 3 | 2 |
(1)該公司營(yíng)銷員銷售該品牌電腦的月銷售平均數(shù)是 臺(tái),中位數(shù)是 臺(tái),眾數(shù)是 臺(tái).
(2)銷售部經(jīng)理把每位營(yíng)銷員月銷售量定為90臺(tái),你認(rèn)為是否合理?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BD為⊙O的直徑,點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn),AD交BC于點(diǎn)E,連結(jié)AB.
(1)求證:AB2=AE·AD;
(2)若AE=2,ED=4,求圖中陰影的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,C為的中點(diǎn),延長(zhǎng)AD,BC交于點(diǎn)P,連結(jié)AC.
(1)求證:AB=AP;
(2)若AB=10,DP=2,
①求線段CP的長(zhǎng);
②過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,求△ADF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn).
(1)求直線與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求的度數(shù);
(3)將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角(為銳角),得到,當(dāng)為多少度時(shí),并求此時(shí)線段的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注.為此某媒體記者小李隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名中學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為:A:無所謂;B:反對(duì);C:贊成)并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)査中.共調(diào)査了______名中學(xué)生家長(zhǎng);
(2)將圖形①、②補(bǔ)充完整;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果.請(qǐng)你估計(jì)我市城區(qū)80000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度?
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