【題目】

小明同學平時愛好數(shù)學，他探索發(fā)現(xiàn)了：從2開始，連續(xù)的幾個偶然相加，它們和的情況的變化規(guī)律如下：

2=12

2+4=23

2+4+6=34

2+4+6+8=45

……

請你根據(jù)上述規(guī)律解答下列問題：

（1）試一試：2+4+6+8+10+12+14+16= ；

（2）猜一猜：2+4+……+2n= ；（用含n的式子表示）

（3）用一用：利用上題的猜想結果，計算202+204+206+……+498+500的值（要有計算過程）

【答案】（1）72；（2）；（3）52650.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)：第n個式子的和是n（n+1）．則當n=8時，即2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；
（2）根據(jù)特殊的式子即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律；
（3）結合式子變形成，再根據(jù)規(guī)律即可計算．

試題解析：

（1）2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；

（2）；

（3）原式=

=.

練習冊系列答案
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【題目】計算（﹣4a2b）÷（﹣2b）的結果是_____

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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+4，

（1）求出二次函數(shù)的頂點坐標及與x軸交點坐標，結合開口方向再在網(wǎng)格中畫出草圖．

（2）觀察圖象確定：x取何值時，y隨著x的增大而增大，當X取何值時，y隨著x的增大而減少．

（3）觀察圖象確定：x取何值時y＞0，x取何值時y＜0．

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【題目】如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點得四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，應添加的條件是（ ）
A.AB∥DC
B.AC=BD
C.AC⊥BD
D.AB=DC

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，若AC+BD=24cm，△OAB的周長是18cm，則EF等于（ ）
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm

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【題目】在平脈直角坐標系中，已知點A（2﹣a，2a+3）在第四象限．
（1）若點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求a的值；
（2）若點A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，求a的取值范圍．

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【題目】2017年6月5日是第46個“世界環(huán)境日”，為提高學生的環(huán)保意識，某校組織該校2000名學生參加了“環(huán)保知識”競賽，為了解“環(huán)保知識”的筆試情況，學校隨機抽取了部分參賽同學的成績，整理并繪制成如圖所示的不完整的圖表．

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤x＜70

30

0.1

70≤x＜80

90

n

80≤x＜90

m

0.4

90≤x＜100

60

0.2

請你根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次調查的樣本容量為；
（2）在表中：m= ， n=；
（3）補全頻數(shù)分布直方圖；
（4）如果比賽成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么請你估計該校學生筆試成績的優(yōu)秀人數(shù)大約是名．

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【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC，交邊BC于點E，點F為邊CD上一點，且DF=BE．過點F作FG⊥CD，交邊AD于點G．求證：DG=DC．

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【題目】下列說法正確的是（ ）

A.同圓或等圓中弧相等，則它們所對的圓心角也相等

B.90°的圓心角所對的弦是直徑

C.平分弦的直徑垂直于這條弦

D.三點確定一個圓

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