【題目】如圖，數(shù)陣是由50個偶數(shù)排成的．

（1）在數(shù)陣中任意做一類似于圖中的框，設其中最小的數(shù)為x，那么其他3個數(shù)怎樣表示？

（2）如果這四個數(shù)的和是172，能否求出這四個數(shù)？

（3）如果擴充數(shù)陣的數(shù)據(jù)，框中的四個數(shù)的和可以是2019嗎？為什么？

【答案】（1）設其中最小的數(shù)為x，則另外三個數(shù)分別為x+2，x+12，x+14．（2）這四個數(shù)分別為36，38，48，50．（3）不可以，理由見解析.

【解析】

（1）設其中最小的數(shù)為x，觀察數(shù)陣可得出另外三個數(shù)分別為；

（2）由（1）的結論結合四個數(shù)之和為172，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論；

（3）由（1）的結論結合四個數(shù)之和為2019，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出的值，由該值不為偶數(shù)，即可得出框中的四個數(shù)的和不可以是2019．

（1）設其中最小的數(shù)為x，則另外三個數(shù)分別為x+2，x+12，x+14．

（2）依題意，得：x+x+2+x+12+x+14＝172，

解得：x＝36，

∴x+2＝38，x+12＝48，x+14＝50．

答：這四個數(shù)分別為36，38，48，50．

（3）不可以，理由如下：

依題意，得：x+x+2+x+12+x+14＝2019，

解得：x＝497．

∵x為偶數(shù)，

∴不符合題意，即框中的四個數(shù)的和不可以是2019．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點 P(－2，4)關于 y 軸的對稱點 P'在反比例函數(shù) y＝（k≠0）的圖象上．

(1)求此反比例函數(shù)關系式；

(2)當 x 在什么范圍取值時，y 是小于 1 的正數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由7個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（　　）

A. 主視圖改變，俯視圖改變 B. 左視圖改變，俯視圖改變

C. 俯視圖不變，左視圖改變 D. 主視圖不變，左視圖不變

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，且∠AOB=40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當△PMN周長取最小值時，則∠MPN的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料：

問題：如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,MN是過點A的直線,DB⊥MN于點D,聯(lián)結CD.求證：BD+AD= CD.

小明的思考過程如下：要證BD+AD=CD,需要將BD,AD轉(zhuǎn)化到同一條直線上,可以在MN上截取AE=BD,并聯(lián)結EC,可證△ACE和△BCD全等,得到CE=CD,且∠ACE=∠BCD,由此推出△CDE為等腰直角三角形,可知DE=CD，于是結論得證。

小聰?shù)乃伎歼^程如下：要證BD+AD=CD,需要構造以CD為腰的等腰直角三角形,可以過點C作CE⊥CD交MN于點E,可證△ACE和△BCD全等,得到CE=CD,且AE=BD,由此推出△CDE為等腰直角三角形,可知DE=CD，于是結論得證。

請你參考小明或小聰?shù)乃伎歼^程解決下面的問題：

(1)將圖1中的直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2和圖3的兩種位置時，其它條件不變，猜想BD，AD，CD之間的數(shù)量關系，并選擇其中一個圖形加以證明；

(2)在直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中,當∠BCD=30°,BD=時，CD=___.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．

（1）已知CD=4cm，求AC的長；

（2）求證：AB=AC+CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點C是線段AB上一點，且3AC＝2AB．D是AB的中點，E是CB的中點，DE＝6，求：

（1）AB的長；

（2）求AD：CB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=AC=10cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，點E、F分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點E沿BC向終點C運動，速度為4cm/s；點F沿CA、AB向終點B運動，速度為5cm/s，設它們運動的時間為x（s）．

（1）求x為何值時，△EFC和△ACD相似；

（2）是否存在某一時刻，使得△EFD被 AD分得的兩部分面積之比為3:5，若存在，求出x的值，若不存在，請說明理由；

（3）若以EF為直徑的圓與線段AC只有一個公共點，求出相應x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的圖象與x軸的一個交點為B（5，0），另一個交點為A，且與y軸交于點C（0，5）。

（1）求直線BC與拋物線的解析式；

（2）若點M是拋物線在x軸下方圖象上的動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N，求MN的最大值；

（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點P的坐標。

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