【題目】有四個三角形,分別滿足下列條件:(1)一個角等于另外兩個內(nèi)角之和;(2)三個內(nèi)角之比為3:4:5;(3)三邊之比為5:12:13;(4)三邊長分別為5,24,25.其中直角三角形有( 。
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】B
【解析】解答:①∵一個角等于另外兩個內(nèi)角之和, ∴這個角= ×180°=90°,是直角三角形;
②三個內(nèi)角之比為3:4:5,
∴最大的角= ×180°= ×180°<90°,是銳角三角形;
③設(shè)三邊分別為5k,12k,13k,
則(5k)2+(12k)2=25k2+144k2=169k2=(13k)2,是直角三角形;
④∵52+242=25+576=601≠252,
∴三邊長分別為5,24,25的三角形不是直角三角形.
綜上所述,是直角三角形的有①③共2個.
故選B
分析:①②根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°,求出三角形中最大的角的度數(shù),然后即可判斷;
④根據(jù)勾股定理逆定理列式進行計算即可得解.
本題考查了直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理逆定理的應(yīng)用,靈活求解,只要與90°進行比較即可,技巧性較強
【考點精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的逆定理,需要了解如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形才能得出正確答案.
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【題目】按要求完成下列視圖問題
(1)如圖(一),它是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比,哪一個視圖沒有發(fā)生改變?
(2)如圖(二),請你借助圖四虛線網(wǎng)格畫出該幾何體的俯視圖.
(3)如圖(三),它是由幾個小立方塊組成的俯視圖,小正方形上的數(shù)字表示該位置上的正方體的個數(shù),請你借助圖四虛線網(wǎng)格畫出該幾何體的主視圖.
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【題目】小明從家到學(xué)校的路程為3.3千米,其中有一段上坡路,平路,和下坡路.如果保持上坡路每小時行3千米.平路每小時行4千米,下坡路每小時行5千米.那么小明從家到學(xué)校用一個小時,從學(xué)校到家要44分鐘,求小明家到學(xué)校上坡路、平路、下坡路各是多少千米?
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【題目】平行四邊形ABCD中,若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=________,∠B=________,∠C=________,∠D=________.
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【題目】星星文具店有兩個進價不同的籃球都賣了100元,其中一個贏利25%,另一個虧本20%,星星文具店在這次買賣中( )
A.賠了5元
B.賺了20元
C.賺了5元
D.賠了25元
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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+6=0(a≠0)的解是x=1,則2016﹣a﹣b的值是( )
A.2020
B.2008
C.2014
D.2022
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【題目】下列說法:①已知直角三角形的面積為4,兩直角邊的比為1:2,則斜邊長為 ;②直角三角形的最大邊長為 ,最短邊長為1,則另一邊長為 ;③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC為直角三角形;④等腰三角形面積為12,底邊上的高為4,則腰長為5,其中正確結(jié)論的序號是( )
A.只有①②③
B.只有①②④
C.只有③④
D.只有②③④
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【題目】某星期下午,小強和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校,小強從家出發(fā)步行到車站,等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校.圖中表示小強離開家的路程y(公里)和所用的時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系.下列說法錯誤的是( 。
A.小強從家到公共汽車在步行了2公里
B.小強在公共汽車站等小明用了10分鐘
C.公共汽車的平均速度是30公里/小時
D.小強乘公共汽車用了20分鐘
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