【題目】下列說法:①已知直角三角形的面積為4,兩直角邊的比為1:2,則斜邊長為 ;②直角三角形的最大邊長為 ,最短邊長為1,則另一邊長為 ;③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC為直角三角形;④等腰三角形面積為12,底邊上的高為4,則腰長為5,其中正確結(jié)論的序號是( 。
A.只有①②③
B.只有①②④
C.只有③④
D.只有②③④
【答案】D
【解析】解答:①已知直角三角形的面積為4,兩直角邊的比為1:2,設(shè)兩直角邊的長度分別為x,2x,∴x2=4,∴兩直角邊分別為2、4,∴斜邊為2 ,所以選項(xiàng)錯(cuò)誤; ②∵直角三角形的最大邊長為 ,最短邊長為1,∴根據(jù)勾股定理得第三邊為 ,故選項(xiàng)正確;
③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,∴∠A=15°,∠B=75°,∠C=90°,故選項(xiàng)正確;
④∵等腰三角形面積為12,底邊上的高為4,∴底邊=2×12÷4=6,∴腰長=5,然后即可判斷是否故選項(xiàng)正確.
故選D
分析:①已知直角三角形的面積為4,兩直角邊的比為1:2,設(shè)兩直角邊的長度分別為x,2x,由此即可求出兩直角邊分別為2、4,然后根據(jù)勾股定理可以求出斜邊,然后即可判斷;
②直角三角形的最大邊長為 ,最短邊長為1,根據(jù)勾股定理可以求出另一邊的長度,就可以判斷是否正確;
③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù),由此即可判斷;
④由于等腰三角形面積為12,底邊上的高為4,根據(jù)三角形的面積公式可以求出底邊,再根據(jù)勾股定理即可求出腰長,然后即可判斷是否正確.
此題考查了直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的計(jì)算應(yīng)用、三角形的內(nèi)角和定理等知識,難度不大,但要求學(xué)生對于這些知識比較熟練才能很好的解決問題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD,僅從下列條件中任取兩個(gè)加以組合,使得ABCD是平行四邊形,一共有多少種不同的組合? AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD( )
A. 2組 B. 3組 C. 4組 D. 6組
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【題目】有四個(gè)三角形,分別滿足下列條件:(1)一個(gè)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和;(2)三個(gè)內(nèi)角之比為3:4:5;(3)三邊之比為5:12:13;(4)三邊長分別為5,24,25.其中直角三角形有( 。
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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【題目】將一元二次方程5x2 -1=4x化成一般形式后,二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為( 。
A. 5、-1、4B. 5、4、-1C. 5、-4、-1D. 5、-1、-4
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【題目】若點(diǎn)P(a,b)在第一象限,則點(diǎn)P1(-a,-b)在( 。
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于二次函數(shù)y=3(x-1)2,下列結(jié)論正確的是( )
A. 當(dāng)x取任何實(shí)數(shù)時(shí),y的值總是正的B. 其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)
C. 當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大D. 其圖象關(guān)于x軸對稱
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【題目】解方程(組):
(1)
(2)解二元一次方程組 有位同學(xué)是這么做的,①+②得4x=20,解得x=5,代入①得y=﹣3.
∴這個(gè)方程組的解為 .
該同學(xué)解這個(gè)二元一次方程組的過程中使用了消元法,目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為求解;
(3)請你換一種方法來求解(2)中二元一次方程組.
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【題目】甲.乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地,已知乙比甲先出發(fā),他們離出發(fā)地的距離S(km)和騎行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,給出下列說法:①他們都騎行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲.乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度.
根據(jù)圖象信息,以上說法正確的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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