【題目】解方程:
(1)x2+4x﹣5=0
(2)x(2x+3)=4x+6
【答案】(1)x1=-5,x2=1;(2)x1=-1.5,x2=2
【解析】
(1)根據(jù)因式分解法即可求解;
(2)根據(jù)因式分解法即可求解.
解:(1)x+4x-5=0
因式分解得, (x+5)(x-1)=0
則,x+5=0或者x-1=0
∴x1=-5,x2=1
(2)x(2x+3)=4x+6
提公因式得,x(2x+3)=2(2x+3)
移項(xiàng)得,x(2x+3)-2(2x+3)=0
則,(2x+3)(x-2)=0
∴2x+3=0或者x-2=0
∴x1=-1.5,x2=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】初步探究
如圖①,過(guò)點(diǎn)P的兩條直線(xiàn)分別與⊙O相切于點(diǎn)A,與⊙O相交于B、C兩點(diǎn),且AC恰好經(jīng)過(guò)圓心O.求證△PAB∽△PCA.
進(jìn)一步探究
如圖②若其他條件不變,但AC不經(jīng)過(guò)圓心O.上述結(jié)論是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
嘗試應(yīng)用
如圖③,PA=3,PB=,⊙O的半徑為2,請(qǐng)直接寫(xiě)出直線(xiàn)PC上一點(diǎn)與圓心O的最短距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3).
(1)求A,B兩點(diǎn)之間的距離;
(2)求點(diǎn)C到x軸的距離;
(3)求三角形ABC的面積;
(4)觀察線(xiàn)段AB與x軸的關(guān)系,若點(diǎn)D是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)(不與A,B重合),則點(diǎn)D的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△DEF(其中D,E,F(xiàn)分別是A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫(xiě)畫(huà)法);
(2)直接寫(xiě)出D,E,F(xiàn)三點(diǎn)的坐標(biāo):D(),E(),F(xiàn)();
(3)在y軸上存在一點(diǎn),使PC﹣PB最大,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將y=x2向上平移2個(gè)單位后所得到的拋物線(xiàn)的解析式為( )
A.y=x2﹣2
B.y=x2+2
C.y=(x﹣2)2
D.y=(x+2)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】商店購(gòu)進(jìn)一種商品進(jìn)行銷(xiāo)售,進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)為每件60元,每月可賣(mài)出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映:調(diào)整價(jià)格時(shí),售價(jià)每漲1元每月要少賣(mài)10件;售價(jià)每下降1元每月要多賣(mài)20件.為了獲得更大的利潤(rùn),現(xiàn)將商品售價(jià)調(diào)整為60+x(元/件)(x>0即售價(jià)上漲,x<0即售價(jià)下降),每月商品銷(xiāo)量為y(件),月利潤(rùn)為w(元).
(1)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格是多少時(shí)才能使月利潤(rùn)最大?最大月利潤(rùn)時(shí)多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行B. 兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
C. 相等的角是對(duì)頂角D. 等角的補(bǔ)角相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,小明在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進(jìn)行觀測(cè),測(cè)得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1:,點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上.點(diǎn)H、B、C在同一條直線(xiàn)上,且PH⊥HC.
(1)山坡坡角(即∠ABC)的度數(shù)等于 度;
(2)求山坡A、B兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1米).
(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“夕陽(yáng)紅”養(yǎng)老院共有普通床位和高檔床位共500張.已知今年一月份入住普通床位老人300人,入住高檔床位老人90人,共計(jì)收費(fèi)51萬(wàn)元;今年二月份入住普通床位老人350人,入住高檔床位老人100人,共計(jì)收費(fèi)58萬(wàn)元.
(1)求普通床位和高檔床位每月收費(fèi)各多少元?
(2)根據(jù)國(guó)家養(yǎng)老政策規(guī)定,為保障普通居民的養(yǎng)老權(quán)益,所有實(shí)際入住高檔床位數(shù)不得超過(guò)實(shí)際入住普通床位數(shù)的三分之一;另外為扶持養(yǎng)老企業(yè)發(fā)展國(guó)家民政局財(cái)政對(duì)每張入住的床位平均每年都是給予養(yǎng)老院企業(yè)2400元的補(bǔ)貼.經(jīng)測(cè)算,該養(yǎng)老院普通床位的運(yùn)營(yíng)成本是每月1200元/張,入住率為90%;高檔床位的運(yùn)營(yíng)成本是每月2000元/張,入住率為70%.問(wèn)該養(yǎng)老院應(yīng)該怎樣安排500張床的普通床位和高檔床位數(shù)量,才能使每月的利潤(rùn)最大,最大為多少元?(月利潤(rùn)=月收費(fèi)-月成本+月補(bǔ)貼)
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