【題目】已知點(diǎn)A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．

(1)求A，B兩點(diǎn)之間的距離；

(2)求點(diǎn)C到x軸的距離；

(3)求三角形ABC的面積；

(4)觀察線段AB與x軸的關(guān)系，若點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)(不與A，B重合)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？

【答案】 (1) 6；(2) 3；(3)18；(4)見(jiàn)解析.

【解析】整體分析：

(1)因?yàn)?/span>AB∥x軸，所以A，B的距離等于B的橫坐標(biāo)-A的橫坐標(biāo)；(2)點(diǎn)C到x軸的距離等于C的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值；(3)因?yàn)?/span>AB∥x軸，所以以AB為底來(lái)求△ABC的面積；(4)因?yàn)?/span>A，B的縱坐標(biāo)相等，所以AB∥x軸，則直線AB上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相等，注意點(diǎn)D在A，B之間.

解：(1)A，B兩點(diǎn)間的距離為4－(－2)＝6.

(2)點(diǎn)C到x軸的距離為3.

(3)三角形ABC的面積為×6×6＝18.

(4)AB∥x軸，若點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，則點(diǎn)D的縱坐標(biāo)等于3，與點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)大于－2小于4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）操作發(fā)現(xiàn)：直線l⊥m，l⊥n，垂足分別為A、B，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖①所示），連接PB，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段PA與PB的數(shù)量關(guān)系：　 　．

（2）猜想證明：在圖①的情況下，把直線l向上平移到如圖②的位置，試問(wèn)（1）中的PA與PB的關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）延伸探究：在圖②的情況下，把直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得∠APB=90°（如圖③所示），若兩平行線m、n之間的距離為2k．求證：PAPB=kAB．

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