【題目】如圖,OABC的頂點A的坐標(biāo)為(3,0),∠COA=60°,D為邊AB的中點,反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象經(jīng)過C、D兩點,直線CD交y軸于點E,則OE的長為 .
【答案】3
【解析】
試題分析:作CE⊥x軸于點E,過B作BF⊥x軸于F,過D作DM⊥x軸于M,設(shè)C的坐標(biāo)為(x,x),表示出D的坐標(biāo),將C、D兩點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式,解關(guān)于x的方程求出x即可得到點C、D的坐標(biāo),進而求得直線CD的解析式,最后計算該直線與y軸交點坐標(biāo)即可得出結(jié)果.
解:作CE⊥x軸于點E,則∠CEO=90°,
過B作BF⊥x軸于F,過D作DM⊥x軸于M,則BF=CE,DM∥BF,BF=CE,
∵D為AB的中點,
∴AM=FM,
∴DM=BF,
∵∠COA=60°,
∴∠OCE=30°,
∴OC=2OE,CE=OE,
∴設(shè)C的坐標(biāo)為(x,x),
∴AF=OE=x,CE=BF=x,OE=AF=x,DM=x,
∵四邊形OABC是平行四邊形,A(3,0),
∴OF=3+x,OM=3+x,
即D點的坐標(biāo)為(3+x,x),
把C、D的坐標(biāo)代入y=得:k=xx=(3+x)x,
解得:x1=2,x2=0(舍去),
∴C(2,2),D(4,),
設(shè)直線CD解析式為:y=ax+b,則
,
解得,
∴直線CD解析式為y=﹣x+3,
∴當(dāng)x=0時,y=3,
∴E(0,3),即OE=3.
故答案為:3
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【題目】
填空:
如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,求證:∠AED=∠ACB.
證明:∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1+________=180°(鄰補角的定義)
∴∠2=________(同角的補角定義)
∴AB∥EF(___________________)
∴∠3=________(_____________________)
又∵∠3=∠B(已知)
∴∠B=________(等量代換)
∴DE∥BC(_________________)
∴∠AED=∠ACB(__________________)
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【題目】 (2016湖南湘西州第14題)一個等腰三角形一邊長為4cm,另一邊長為5cm,那么這個等腰三角形的周長是( )
A.13cm B.14cm C.13cm或14cm D.以上都不對
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【題目】已知點A(a,1)與點A′(5,b)關(guān)于坐標(biāo)原點對稱,則實數(shù)a、b的值是( )
A.a=5,b=1 B.a=-5,b=1
C.a=5,b=-1 D.a=-5,b=-1
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【題目】一次數(shù)學(xué)知識競賽共有30道題,規(guī)定,答對一道題得4分,不答或答錯一道題倒扣2分,若甲同學(xué)答對25題,答錯5道題,則甲 同學(xué)得________分,若得分低于60分者獲獎,則獲獎?wù)咧辽賾?yīng)答對________道題。
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