【題目】
填空:
如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,求證:∠AED=∠ACB.
證明:∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1+________=180°(鄰補(bǔ)角的定義)
∴∠2=________(同角的補(bǔ)角定義)
∴AB∥EF(___________________)
∴∠3=________(_____________________)
又∵∠3=∠B(已知)
∴∠B=________(等量代換)
∴DE∥BC(_________________)
∴∠AED=∠ACB(__________________)
【答案】 ∠4 ∠4 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 ∠ADE 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 ∠ADE 同位角相等,兩直線平行 兩直線平行,同位角相等
【解析】試題分析:求出∠2=∠4,根據(jù)平行線的判定得出 ∥ ,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3= ,求出,根據(jù)平行線的判定得出 ∥ ,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可.
本題解析:證明:∵∠1+∠2=180(已知),∠1+∠4=180(鄰補(bǔ)角定義),∴∠2=∠4(同角的補(bǔ)角相等),∴ ∥ (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),∴∠3= (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
∴ (等量代換),∴ ∥ (同位角相等,兩直線平行),
∴= (兩直線平行,同位角相等),
故答案為:∠4,∠4,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行, , ,同位角相等,兩直線平行,兩直線平行,同位角相等。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,北部灣海面上,一艘解放軍軍艦在基地A的正東方向且距A地60海里的B處訓(xùn)練,突然接到基地命令,要該艦前往C島,接送一名病危的漁民到基地醫(yī)院救治.已知C島在A的北偏東30°方向,且在B的北偏西60°方向,軍艦從B處出發(fā),平均每小時(shí)行駛30海里,需要多少時(shí)間才能把患病漁民送到基地醫(yī)院.(精確到0.1小時(shí),≈1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,∠B=60°,AB=10,BC=4,點(diǎn)P沿線段AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),設(shè)AP=x.
(1)求AD的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在以A、P、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、B為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,求出x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若代數(shù)式5a-4b的值是-6,則代數(shù)式2(a-2b)+4(2a-b)+6的值等于為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題正確的是( )
A.一組對(duì)邊相等,另一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形
B.對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形
C.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形一定是菱形
D.兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形一定是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知-x2m-3+1=7是關(guān)于x的一元一次方程,則m的值是( 。
A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),E是直線AB、CD內(nèi)部一點(diǎn),AB∥CD,連接EA、ED.
(1)探究:
①若∠A=30°,∠D=40°,則∠AED等于多少度?
②若∠A=20°,∠D=60°,則∠AED等于多少度?
③在圖(1)中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)拓展:如圖(2),射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E,與邊CD交于點(diǎn)F,①②③④分別是被射線FE隔開的四個(gè)區(qū)域(不含邊界,其中③④位于直線AB的上方),P是位于以上四個(gè)區(qū)域上點(diǎn),猜想:∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關(guān)系.(不要求證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列是某同學(xué)在一次作業(yè)中的計(jì)算摘錄:①4x3-(-2x2)=-6x5;②4a3b÷(-2a2b)=-2a;③(a3)2=a5;④(-a)3÷(-a)=-a2.其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè)
C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),∠COA=60°,D為邊AB的中點(diǎn),反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn),直線CD交y軸于點(diǎn)E,則OE的長(zhǎng)為 .
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