【題目】一次數(shù)學(xué)知識競賽共有30道題,規(guī)定,答對一道題得4分,不答或答錯一道題倒扣2分,若甲同學(xué)答對25題,答錯5道題,則甲 同學(xué)得________分,若得分低于60分者獲獎,則獲獎?wù)咧辽賾?yīng)答對________道題。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),E是直線AB、CD內(nèi)部一點,AB∥CD,連接EA、ED.
(1)探究:
①若∠A=30°,∠D=40°,則∠AED等于多少度?
②若∠A=20°,∠D=60°,則∠AED等于多少度?
③在圖(1)中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)拓展:如圖(2),射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E,與邊CD交于點F,①②③④分別是被射線FE隔開的四個區(qū)域(不含邊界,其中③④位于直線AB的上方),P是位于以上四個區(qū)域上點,猜想:∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關(guān)系.(不要求證明)
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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點A,D,E在同一直線上,連接BE,求∠AEB的度數(shù).
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點A、D、E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE.請求∠AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,OABC的頂點A的坐標(biāo)為(3,0),∠COA=60°,D為邊AB的中點,反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象經(jīng)過C、D兩點,直線CD交y軸于點E,則OE的長為 .
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【題目】直線y=2x﹣6關(guān)于y軸對稱的直線的解析式為( )
A. y=2x+6 B. y=﹣2x+6 C. y=﹣2x﹣6 D. y=2x﹣6
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【題目】 (2016湖南湘西州第16題)一次函數(shù)y=﹣2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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【題目】
問題探究:(1)已知:如圖1,在正方形ABCD中,點E,H分別在BC,AB上,若AE丄DH于點O,求證:AE=DH
類比探究:(2)已知:如圖2,在正方形ABCD中,點H,E,G,F分別在AB,BC,CD,DA上,若EF⊥HG于點O,則線段EF與HG有什么數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
拓展應(yīng)用:(3)已知:如圖3,在(2)問條件下,若HF∥GE,BE=EC=2,EO=2FO,求HG的長.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD、∠ABC的平分線AF、BG分別與線段CD交于點F、G,
AF與BG交于點E.
(1)求證:AF⊥BG,DF=CG;
(2)若AB=10,AD=6,AF=8,求FG和BG的長度.
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