【題目】如圖,矩形的對角線交于點(diǎn),平分于點(diǎn),若,則的長度為______.

【答案】

【解析】

如圖,設(shè)AB=x.首先證明AB=AE=OE=x,再證明△BAE∽△BOA,可得AB2=BEBO,可得x2=22-x),求出x即可.

設(shè)AB=x

∵四邊形ABCD是矩形,

OA=OB=OC=OD=2,

∵∠AOB=36°,AE平分∠BAO,

∴∠OAB=OBA=72°,∠BAE=EAO=36°,

∴∠ABE=AEB=72°,

AB=AE=OE=x

∴∠BAE=BOA,

∵∠ABE=ABO,

∴△BAE∽△BOA

AB2=BEBO,

x2=22-x),

x2+2x-4=0,

x=-1+-1-(舍棄),

AB=-1

故答案為:-1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線31交于點(diǎn)A13),過點(diǎn)Ax軸的平行線,分別交兩條拋物線于點(diǎn)B,C.則以下結(jié)淪:①無論x取何值,的值總是正數(shù);②2a1;③當(dāng)x0時(shí),4;④2AB3AC.其中正確結(jié)論是______.(填序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗。我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽(咸)、豆沙餡粽(甜)、紅棗餡粽(甜)、蛋黃餡粽(咸)(以下分別用表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)。請根據(jù)以上信息回答:

1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?

2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;

3)若居民區(qū)有7000人,請估計(jì)愛吃A粽的人數(shù);

4)若有外型完全相同的粽各一個(gè),煮熟后,小王吃了兩個(gè)。用列表或畫樹狀圖的方法,求他吃到的兩個(gè)粽子都是甜味的概率。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】10分)感知如圖,在四邊形ABCDABCD,B=90°,點(diǎn)PBC邊上當(dāng)APD=90°時(shí),易證ABP∽△PCD,從而得到BPPC=ABCD(不需證明)

探究如圖在四邊形ABCD,點(diǎn)PBC邊上當(dāng)B=∠C=∠APD時(shí),結(jié)論BPPC=ABCD仍成立嗎?請說明理由?

拓展如圖ABC,點(diǎn)PBC的中點(diǎn)點(diǎn)D、E分別在邊ABAC上.若B=∠C=∠DPE=45°,BC=4 ,CE=3,DE的長為  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某手機(jī)店銷售型和型手機(jī)的利潤為元,銷售型和型手機(jī)的利潤為.

(1)求每部型手機(jī)和型手機(jī)的銷售利潤;

(2)該手機(jī)店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的手機(jī)共部,其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過型手機(jī)的倍,設(shè)購進(jìn)型手機(jī)部,這部手機(jī)的銷售總利潤為.

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

②該手機(jī)店購進(jìn)型、型手機(jī)各多少部,才能使銷售總利潤最大?

(3)(2)的條件下,該手機(jī)店實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào)元,且限定手機(jī)店最多購進(jìn)型手機(jī)部,若手機(jī)店保持同種手機(jī)的售價(jià)不變,設(shè)計(jì)出使這部手機(jī)銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形紙片中,,,把沿對角線折疊,點(diǎn)落在處,于點(diǎn)。再次折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,為折痕,點(diǎn)上,點(diǎn)上,于點(diǎn).

1)求的值;

2)求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如下表所示,有A、B兩組數(shù):

1個(gè)數(shù)

2個(gè)數(shù)

3個(gè)數(shù)

4個(gè)數(shù)

……

9個(gè)數(shù)

……

n個(gè)數(shù)

A

6

5

2

……

58

……

n22n5

B

1

4

7

10

……

25

……

1A組第4個(gè)數(shù)是   ;

2)用含n的代數(shù)式表示B組第n個(gè)數(shù)是   ,并簡述理由;

3)在這兩組數(shù)中,是否存在同一列上的兩個(gè)數(shù)相等,請說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙OAB=AC,延長BC至點(diǎn)D,使CD=CA,連接AD⊙O于點(diǎn)E,連接BE、CE.

(1)求證:△ABE≌△CDE;

(2)填空:

當(dāng)∠ABC的度數(shù)為   時(shí),四邊形AOCE是菱形;

AE=6,EF=4,DE的長為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有實(shí)數(shù)根x1,x2,且x1x2.

(1)求m的取值范圍;

(2)如果這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)根分別為x1=α,x2,且αβ,當(dāng)m>0時(shí),試比較αβ,2,3的大小,并用“<”連接;

(3)求二次函數(shù)y=(xx1)(xx2)+m的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

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