【題目】知識背景：過中心對稱圖形的對稱中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個部分．

（1）如圖①，直線m經(jīng)過平行四邊形ABCD對角線的交點O，則S四邊形AEFB　　S四邊形DEFC（填“＞”“＜”“=”）；

（2）如圖②，兩個正方形如圖所示擺放，O為小正方形對角線的交點，求作過點O的直線將整個圖形分成面積相等的兩部分；

（3）八個大小相同的正方形如圖③所示擺放，求作直線將整個圖形分成面積相等的兩部分（用三種方法分割）．

【答案】（1）＝；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)知識背景即可求解；

（2）先找到兩個矩形的中心，然后過中心作直線即可；

（3）先分成兩個矩形，找到中心，然后過中心作直線即可．

試題解析：（1）如圖①，直線m經(jīng)過平行四邊形ABCD對角線的交點O，則S四邊形AEFB=S四邊形DEFC；

（2）如圖所示：

（3）如圖所示：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】宜昌四中男子籃球隊在2016全區(qū)籃球比賽中蟬聯(lián)冠軍，讓全校師生倍受鼓舞．在一次與第25中學的比賽中，運動員小濤在距籃下4米處跳起投籃，如圖所示，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5米時，達到最大高度3.5米，然后準確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05米．

（1）建立如圖所示的直角坐標系，求拋物線的表達式；

（2）運動員小濤的身高是1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問：球出手時，小濤跳離地面的高度是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年2月初，在抵御新冠肺炎的工作中，全國各地口罩嚴重供應(yīng)不足，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)縫紉車間立即轉(zhuǎn)崗做口罩以供應(yīng)本地志愿者和衛(wèi)生系統(tǒng)，該車間有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定口罩的日生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了15人某天加工口罩數(shù)如下：

車間15名工人某一天加工口罩個數(shù)統(tǒng)計表

加工零件數(shù)/個

540

450

300

240

210

120

人數(shù)

1

1

2

6

3

2

（1）求這一天15名工人加工口罩數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．

（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準備試行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施，假如你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1) 如圖1，正方形ABCD的邊長為5，點E是AB上一點，點F是AD延長線上一點，且BE＝DF，四邊形AEGF是矩形，寫出矩形AEGF的面積y與BE的長x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 如圖2，已知一長方形打印紙長20 cm，寬15 cm，現(xiàn)在要在打印紙上打印文稿，上下左右各留出一定距離．設(shè)留出的距離均為x cm，打印文稿面積為y cm2，試寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出x的取值范圍．

　　　

圖1　　　　 　 　　　　　圖2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)改善生態(tài)環(huán)境，實行生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分成三類：廚房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分別記為m，n，p，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“廚房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C.

(1)若將三類垃圾隨機投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；

(2)為了了解居民生活垃圾分類投放的情況，現(xiàn)隨機抽取了小區(qū)三類垃圾箱中總共1 000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：

A

B

C

m

400

100

100

n

30

240

30

p

20

20

60

請根據(jù)以上信息，試估計“廚房垃圾”投放正確的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A、C的坐標分別為(﹣4，4)，(﹣1，2)．

(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；

(2)將△ABC向右平移2個單位長度，然后再向下平移3個單位長度，得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′．

(3)求S△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD，尺規(guī)作圖：以點A為圓心，AB的長為半徑畫弧交AD于點F，分別以點B，F為圓心，以大于 BF的長為半徑畫弧交于點G，做射線AG交BC與點E，若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）．

A.17B.16C.15D.14

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評．A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講答辯”情況進行評價，全班50位同學參與了民主測評．結(jié)果如下表所示：

表1 演講答辯得分表（單位：分）

A

B

C

D

E

甲

90

92

94

95

88

乙

89

86

87

94

91

表2 民主測評票數(shù)統(tǒng)計表（單位：張）

“好”票數(shù)

“較好”票數(shù)

“一般”票數(shù)

甲

40

7

3

乙

42

4

4

規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；

民主測評得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分；

綜合得分=演講答辯得分×（1﹣a）+民主測評得分×a（0.5≤a≤0.8）．

（1）當a=0.6時，甲的綜合得分是多少？

（2）a在什么范圍時，甲的綜合得分高？a在什么范圍時，乙的綜合得分高？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料（1），并利用（1）的結(jié)論解決問題（2）和問題（3）．

（1）如圖1，AB∥CD，E為形內(nèi)一點，連結(jié)BE、DE得到∠BED，求證：∠E＝∠B+∠D

悅悅是這樣做的：

過點E作EF∥AB．則有∠BEF＝∠B．

∵AB∥CD，∴EF∥CD．

∴∠FED＝∠D．

∴∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．

即∠BED＝∠B+∠D．

（2）如圖2，畫出∠BEF和∠EFD的平分線，兩線交于點G，猜想∠G的度數(shù)，并證明你的猜想．

（3）如圖3，EG1和EG2為∠BEF內(nèi)滿足∠1＝∠2的兩條線，分別與∠EFD的平分線交于點G1和G2，求證：∠FG1E+∠G2＝180°．

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