【題目】如圖，在平行四邊形ABCD，尺規(guī)作圖：以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，分別以點(diǎn)B，F為圓心，以大于 BF的長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)G，做射線AG交BC與點(diǎn)E，若BF=12，AB=10，則AE的長(zhǎng)為（ ）．

A.17B.16C.15D.14

【答案】B

【解析】

根據(jù)尺規(guī)作圖先證明四邊形ABEF是菱形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用勾股定理即可求解．

由尺規(guī)作圖的過(guò)程可知，直線AE是線段BF的垂直平分線，∠FAE＝∠BAE，

∴AF＝AB，EF＝EB，

∵AD∥BC，

∴∠FAE＝∠AEB，

∴∠AEB＝∠BAE，

∴BA＝BE，

∴BA＝BE＝AF＝FE，

∴四邊形ABEF是菱形，

∴AE⊥BF

∵BF=12，AB=10，

∴BO=BF=6

∴AO=

∴AE=2AO=16

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，BD的垂直平分線交AD于E，交BC于F，連接BE 、DF.

（1）判斷四邊形BEDF的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）若AB=8，AD=16，求BE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且滿足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．

（1）直線AD與BC有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）求∠DBE的度數(shù)．

（3）若把AD左右平行移動(dòng)，在平行移動(dòng)AD的過(guò)程中，是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出此時(shí)∠ADB的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】知識(shí)背景：過(guò)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個(gè)部分．

（1）如圖①，直線m經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，則S四邊形AEFB　　S四邊形DEFC（填“＞”“＜”“=”）；

（2）如圖②，兩個(gè)正方形如圖所示擺放，O為小正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，求作過(guò)點(diǎn)O的直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分；

（3）八個(gè)大小相同的正方形如圖③所示擺放，求作直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分（用三種方法分割）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG，連接DF，M、N分別是DC、DF的中點(diǎn)，連接MN.若AB=7，BE=5，則MN=_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=2，且OA=OC，則下列結(jié)論：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個(gè)根為 -，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有_____________________ （填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)決定到超市購(gòu)買一定數(shù)量的羽毛球拍和羽毛球，已知買1副羽毛球拍和1個(gè)羽毛球要花費(fèi)35元，買2副羽毛球拍和3個(gè)羽毛球要花費(fèi)75元，求購(gòu)買10副羽毛球拍和20個(gè)羽毛球共需多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F分別在AB，AD上，若CE＝3，且∠ECF＝45°，則CF的長(zhǎng)為（ ）

A. 2 B. 3 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公園草坪的防護(hù)欄由100段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見(jiàn)，每段護(hù)欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.5m（如圖），則這條防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長(zhǎng)度至少為（　�。�

A. 50m B. 100m C. 160m D. 200m

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