【題目】已知：是等腰三角形，其底邊是BC，點(diǎn)D在直線AB上，E是直線BC上一點(diǎn)，且．

如圖，點(diǎn)D在線段AB上，若，判斷EB與AD的數(shù)量關(guān)系不必證明；

若點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上，其它條件不變如圖，的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

若，其它條件不變，EB與AD的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？用含有的關(guān)系式直接寫出結(jié)論，不要求寫解答過程

【答案】(1)EB=AD,理由見解析；（2）不成立，理由見解析；（3），理由見解析

【解析】

（1）作DH∥BC交AC于H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和判定定理得到△ADH是等邊三角形，得到AD=DH，DB=HC，證明△DBE≌△CHD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；

（2）作DF∥BC交AC的延長(zhǎng)線于F，證明△DBE≌△CHD，得到EB=DF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答；

（3）分點(diǎn)D在線段AB上、點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況，根據(jù)正弦的定義解答．

，

理由如下：作交AC于H，

，，

是等邊三角形，

，

是等邊三角形，

，，

，

，，

在和中，

，

≌，

；

不成立；

理由如下：作交AC的延長(zhǎng)線于F，

，

，

，

，

，

，

在和中，

，

≌，

，

，

；

，

如圖，點(diǎn)D在線段AB上，作于M，

，

，，

在中，，

，

，

，

同理，如圖，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】甲、乙二人在一環(huán)形場(chǎng)地上從A點(diǎn)同時(shí)同向勻速跑步，甲的速度是乙的倍，4分鐘兩人首次相遇，此時(shí)乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng)列方程組求解

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【題目】下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

給出了結(jié)論：

（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣3；

（2）當(dāng)﹣＜x＜2時(shí)，y＜0；

（3）a﹣b+c=0；

（4）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)

則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，自來(lái)水廠A和村莊B在小河1的兩側(cè)，現(xiàn)要在A，B間鋪設(shè)一條輸水管道，為了搞好工程預(yù)算，需測(cè)算出A，B間的距離一小船在點(diǎn)P處測(cè)得A在正北方向，B位于南偏東方向，前行1200m，到達(dá)點(diǎn)Q處，測(cè)得A位于北偏西方向，B位于南偏西方向．

求BQ長(zhǎng)度；

求A，B間的距離參考數(shù)據(jù)：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP，得OP1=；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依次法繼續(xù)作下去，S1，S2，S3…分別表示各個(gè)三角形的面積，那么S12+S22+S32+…+S92的值是（　�。�

A.B.C.D.55

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017懷化，第10題，4分）如圖，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，AC⊥y軸于點(diǎn)E，BD⊥y軸于點(diǎn)F，AC=2，BD=1，EF=3，則的值是（　　）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD是一高為4米的平臺(tái)，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺(tái)頂C點(diǎn)測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角α=30°，從平臺(tái)底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E，在點(diǎn)E處測(cè)得樹頂A點(diǎn)的仰角β=60°，求樹高AB（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AB=AC=BC=10cm，DC=4cm。如果點(diǎn)M、N都以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M在線段CB上由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在線段BA上由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)。它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，△BMN是一個(gè)直角三角形，則t的值為（ ）

A.B.C.D.

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