【題目】如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP，得OP1=；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依次法繼續(xù)作下去，S1，S2，S3…分別表示各個三角形的面積，那么S12+S22+S32+…+S92的值是（　�。�

A.B.C.D.55

【答案】C

【解析】

先利用勾股定理推出OPn的規(guī)律，再求出每個圖形的面積的平方和即可.

由勾股定理得：OP1=，OP2=；OP3=2；

OP4=；依此類推可得OPn=，

觀察圖形可知：第（n－1）個圖形的斜邊為第n個圖形的直角邊

∴Sn=OPn-1 ·Pn-1Pn=

∴S12=，S22=，S32=，…，S92=，∴S12+S22+S32+…+S92=．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B．

（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關系　 　；

（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，∠BAD與∠C有何數(shù)量關系，并說明理由；

（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E，F在DM上，連接BE，BF，CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=5∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】因商人、商業(yè)、商品發(fā)源于商丘，商朝建都于河南商丘，商丘被譽為“三商之源，華商之都”商字是商丘市的城市地標，坐落在河南省商丘市睢陽區(qū)神火大道與南京路交匯處中的環(huán)島內，雕塑建成與1997年6月29日，某中學九年級數(shù)學興趣小組想測量商字雕塑AB的高度，小明在雕塑前一座寫字樓CD分E處仰望商字雕塑的頂端A，測得仰角為，小亮在寫字樓前F處，測得商字雕塑的頂端A的仰角為，有裝B，F(xiàn)，D在同一條直線上，，，求商字雕塑AB的高度測角器的高度忽略不計，結果精確到1米參考數(shù)據(jù)：，，．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)有（ ）

①垂線段最短；

②一對內錯角的角平分線互相平行；

③平面內的n條直線最多有個交點；

④若，則；

⑤平行于同一直線的兩條直線互相平行，垂直于同一直線的兩條直線也互相平行．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：是等腰三角形，其底邊是BC，點D在直線AB上，E是直線BC上一點，且．

如圖，點D在線段AB上，若，判斷EB與AD的數(shù)量關系不必證明；

若點D在線段AB的延長線上，其它條件不變如圖，的結論是否成立，請說明理由；

若，其它條件不變，EB與AD的數(shù)量關系是怎樣的？用含有的關系式直接寫出結論，不要求寫解答過程

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連結CE，DF，下列說法不正確的是　　

A. 四邊形CEDF是平行四邊形

B. 當時，四邊形CEDF是矩形

C. 當時，四邊形CEDF是菱形

D. 當時，四邊形CEDF是菱形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD和正方形EFGH的中心重合，，，分別延長FE，GF，HG和EH交AB，BC，CD，AD于點I，J，K，若，則AI的長為______，四邊形AIEL的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2﹣x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C

（1）求點A，B，C的坐標；

（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積；

（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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