Question

【題目】已知：如圖所示，B、C、D三點在同一條直線上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結論是（　　）

A. ∠A與∠D互為余角 B. ∠A=∠2 C. △ABC≌△ CED D. ∠1=∠2

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：先根據角角邊證明△ABC與△CED全等，再根據全等三角形對應邊相等，全等三角形的對應角相等的性質對各選項判斷后，利用排除法求解．

解：∵AC⊥CD，

∴∠1+∠2=90°，

∵∠B=90°，

∴∠1+∠A=90°，

∴∠A=∠2，

在△ABC和△CED中，

，

∴△ABC≌△CED（AAS），

故B、C選項正確；

∵∠2+∠D=90°，

∴∠A+∠D=90°，

故A選項正確；

∵AC⊥CD，

∴∠ACD=90°，

∠1+∠2=90°，

故D選項錯誤．

故選D．