【題目】如圖,在ABCD中,過B點作BM⊥AC于點E,交CD于點M,過D點作DN⊥AC于點F,交AB于點N.

(1)求證:四邊形BMDN是平行四邊形;

(2)已知AF=12,EM=5,求AN的長.

【答案】(1)詳見解析;(2)13.

【解析】

(1)只要證明DNBM,DMBN即可;

(2)只要證明CEM≌△AFN,可得FN=EM=5,在RtAFN中,根據(jù)勾股定理AN=即可解決問題;

1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

CDAB,

BMAC,DNAC,

DNBM,

∴四邊形BMDN是平行四邊形;

(2)∵四邊形BMDN是平行四邊形,

DM=BN,

CD=AB,CDAB,

CM=AN,MCE=NAF,

∵∠CEM=AFN=90°,

∴△CEM≌△AFN,

FN=EM=5,

RtAFN中,AN===13.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明騎自行車去郊外春游,他離家的距離y(千米)與所用時間x(小時)之間的關(guān)系如圖,根據(jù)圖象回答:

1)小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時?此時離家多遠(yuǎn)?

2)小明出發(fā)兩個半小時時離家多遠(yuǎn)?

3)小明出發(fā)多長時間離家12.5千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課上教師呈現(xiàn)一個問題

甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題,如下圖:

甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下:

(1)請你根據(jù)乙同學(xué)所畫的圖形,描述輔助線的做法,并寫出相應(yīng)的分析思路.

輔助線:___________________;

分析思路:

(2)請你根據(jù)丙同學(xué)所畫的圖形,求EFG的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線l1y=kx+b與直線l2y=bx+k在同一坐標(biāo)系中的大致位置是( 。

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DEAC于點E,BFAC于點F,∠1+2180°,求證:∠AGF=∠ABC

試將下面的證明過程補充完整(填空)

證明:∵DEAC,BFAC(已知)

∴∠AFB=∠AED90°(_______)

BFDE(同位角相等,兩直線平行)

∴∠2+3180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)

又∵∠1+2180°(已知),

∴∠1______,(同角的補角相等)

GF_____(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),

∴∠AGF=∠ABC(______)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把正整數(shù)1,23,4,…排列成如圖所示的一個表.

1)用一正方形在表中隨意框住4個數(shù),把其中最大的數(shù)記為x,另三個數(shù)用含x的式子表示出來,從大到小依次是   ,   ,   ;

2)在(1)的前提下,當(dāng)被框住的4個數(shù)之和等于984時,x位于該表的第幾行第幾列?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司到果品基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果慰問醫(yī)務(wù)工作者,果品基地對購買量在3000kg以上(含3000kg)的顧客采用兩種銷售方案,甲方案:每千克9元,由基地送貨上門;乙方案:每千克8元,由自己租車運回,已知該公司租車從基地到公司的運輸費用為5000

1)分別寫出該公司兩種購買方案付款金額(元)與所購的水果之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.

2)依據(jù)購買量判斷,選擇哪種方案付款少?并說理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017年5月,某縣突降暴雨,造成山體滑坡,橋梁垮塌,房屋大面積受損,該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū).現(xiàn)有甲、乙兩種貨車,已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷,且甲種貨車裝運1 000件帳篷與乙種貨車裝運800件帳篷所用車輛相等.

(1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷;

(2)如果這批帳篷有1 490件,用甲、乙兩種汽車共16輛裝運,甲種車輛剛好裝滿,乙種車輛最后一輛只裝了50件,其余裝滿,求甲、乙兩種貨車各有多少輛.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知R tABCABC90°,以直角邊AB為直徑作O,交斜邊AC于點D,連結(jié)BD

1)若AB3BC4,求邊BD的長;

2)取BC的中點E,連結(jié)ED,試證明ED與⊙O相切.

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