Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)（2，3），過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，AH交反比例函數(shù)在第一象限的圖象于點(diǎn)B，且滿足＝2．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)C在x正半軸上，點(diǎn)D在該反比例函數(shù)的圖象上，且四邊形ABCD是平行四邊形，求點(diǎn)D坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）點(diǎn)D坐標(biāo)（1，2）

【解析】

（1）先求出點(diǎn)B坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求反比例函數(shù)解析式；

（2）利用平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，AB＝CD＝2，可求點(diǎn)D坐標(biāo)．

解：（1）∵點(diǎn)A坐標(biāo)（2，3），

∴AH＝3，

∵＝2，

∴BH＝1，AB＝2，

∴點(diǎn)B（2，1），

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝（k≠0），

∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，

∴k＝2×1＝2，

∴反比例函數(shù)的解析式為y＝；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB＝CD＝2，

∵AB⊥x軸，

∴CD⊥x軸，

∴點(diǎn)D縱坐標(biāo)2，

∴點(diǎn)D坐標(biāo)（1，2）．