我們約定：如果兩條弧有一個公共點時我們就說這兩條弧相交．如圖，有一半徑為6，圓心角為30°的扇形PAB和一半徑為2的四分之一圓放置在數(shù)軸上，四分之一圓的圓心恰好在數(shù)軸的原點上，若把圖中的圓心角為30°的扇形沿數(shù)軸做平移變換，當圖中的兩條弧相交時點P所對應(yīng)的實數(shù)為x，則x的取值范圍是
 
．
考點：圓的綜合題
專題：
分析：根據(jù)題意先畫出圖形，求出扇形PAB與四分之一圓相切于B點時和扇形PAB過點C時PO的長，再根據(jù)PO的長得出點P所對應(yīng)的實數(shù)x，從而得出答案．
解答：解：（1）如圖：當扇形PAB與四分之一圓相切于B點時，PO=PB+BO=6+2=8，
此時點P所對應(yīng)的實數(shù)x為-8，
（2）如圖：當扇形PAB過點C時，連接PC，則PC=6，
在Rt△PCO中，
PO=
PC2-CO2
=
62-22
=4
2
，
此時點P所對應(yīng)的實數(shù)x為-4
2
，
則實數(shù)a的取值范圍是-8≤x≤-4
2
．
故答案為：-8≤x≤-4
2
．
點評：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，用到的知識點是勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，關(guān)鍵是找出兩弧相交時的兩個重合端點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y1=-x+1，y2=2x-5的圖象如圖所示，根據(jù)圖象，回答下列問題：
（1）解方程組
y=2x-5
y=-x+1
的解是
 
；
（2）y1隨x的增大而
 
，y2隨x的增大而
 
；
（3）當y1＞y2時，x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求
a+b
m
+
m2-cd
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

要得到二次函數(shù)y=-x2-2x+1的圖象，則需將y=-（x-1）2+2的圖象（　�。�
A、向右平移2個單位
B、向下平移1個單位
C、向左平移2個單位
D、向上平移1個單位

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：數(shù)軸上A點表示+8，B、C兩點表示的數(shù)為互為相反數(shù)，且C到A的距離為3，求點B和點C各對應(yīng)什么數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

感知：如圖①，∠C=∠ABD=∠E=90°，可知△ACB∽△BED．（不要求證明）

拓展：如圖②，∠C=∠ABD=∠E．求證：△ACB∽△BED．
應(yīng)用：如圖③，∠C=∠ABD=∠E=60°，AC=4，BC=1，則△ABD與△BDE的面積比為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲車從A地出發(fā)勻速駛往B地，中途停車休息1小時后繼續(xù)以相同的速度行駛至B地．b小時后乙車從A地沿同一條公路以每小時（40+20b）千米的速度勻速駛往B地．結(jié)果兩車同時到達．下圖表示甲、乙兩車距離A地的路程y（千米）與出發(fā)時間（從甲出發(fā)時開始計時）x（時）的函數(shù)圖象．
（1）求甲車行駛的速度．
（2）求a的值．
（3）求b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD平分△ABC的外角∠BCM，交⊙O于點D，連接AD，BD．
（1）求證：AD=BD；
（2）若AB=6，sin∠ACB=
3
5
，C為弧AD的中點，連接DO，并延長交BC于點E，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算（x4）3的結(jié)果是
 
．

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