Question

甲車從A地出發(fā)勻速駛往B地，中途停車休息1小時(shí)后繼續(xù)以相同的速度行駛至B地．b小時(shí)后乙車從A地沿同一條公路以每小時(shí)（40+20b）千米的速度勻速駛往B地．結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)．下圖表示甲、乙兩車距離A地的路程y（千米）與出發(fā)時(shí)間（從甲出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)）x（時(shí)）的函數(shù)圖象．
（1）求甲車行駛的速度．
（2）求a的值．
（3）求b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用,一元二次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）根據(jù)甲所走的路程為240千米，時(shí)間為（5-1）=4小時(shí)，從而可求出甲車行駛的速度．
（2）根據(jù)（1）的速度，可求出a的值；
（3）根據(jù)B車（b-5）小時(shí)所走的路程為240千米，可得出方程，解出即可得出答案．

解答：解：（1）甲車行駛的速度為：

240

5-1

=60千米/時(shí)；

（2）A的速度為60千米/小時(shí)，則A走90千米需要的時(shí)間=

90

60

=

3

2

，
故a的值為

3

2

．

（3）由題意得：（5-b）（40+20b）=240，
解得：b₁=1，b₂=2，
由圖得a＜b，b=1（舍去），
∴b=2．
∴b的值為2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察所給圖象，理解每個(gè)拐點(diǎn)的實(shí)際意義，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．