【題目】如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A，E，D三點(diǎn)在一直線(xiàn)上．請(qǐng)你說(shuō)明DA﹣DB=DC．

【答案】證明見(jiàn)解析．

【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得AB與BC的關(guān)系，BD、BE、DE的關(guān)系，根據(jù)三角形全等的判定，可得△ABE與△CBD的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得對(duì)應(yīng)邊相等，根據(jù)線(xiàn)段的和差，等量代換，可得證明結(jié)果．

試題解析：

△ABC和△BDE都是等邊三角形

∴AB=BC，BE=BD=DE（等邊三角形的邊相等），

∠ABC=∠EBD=60°（等邊三角形的角是60°）．

∴∠ABC﹣∠EBC=∠EBD﹣∠EBC

∠ABE=CBD （等式的性質(zhì)），

在△ABE和△CBD中，

，

∴△ABE≌△CBD（SAS）

∴AE=DC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．

∵AD﹣DE=AE（線(xiàn)段的和差）

∴AD﹣BD=DC（等量代換）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一幅三角板按照如圖所示的位置放置在直線(xiàn)上， ＝＝45°，＝＝90°，＝30°，＝60°.將含45°銳角的三角板固定不動(dòng)，含30°銳角的三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1周，在此過(guò)程中:

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，連接.

①若平分，試問(wèn)是否也平分?請(qǐng)說(shuō)明理由．

②若， ， ，試探究、、這三者之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)用一個(gè)含、、的等式來(lái)表達(dá)，并說(shuō)明理由.

（2）如圖， 是的角平分線(xiàn)，當(dāng)所在直線(xiàn)與所在直線(xiàn)互相垂直時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】多項(xiàng)式﹣x+x3+1﹣x2按x的升冪排列正確的是（ ）
A.x2﹣x+x3+1
B.1﹣x2+x+x3
C.1﹣x﹣x2+x3
D.x3﹣x2+1﹣x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角平面坐標(biāo)系中，AB=BC，∠ABC=90°，A（3，0），B（0，﹣1），以AB為直角邊在AB邊的上方作等腰直角△ABE，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若（x+y）（1﹣x﹣y）+6=0，則x+y的值是（　　）
A.2
B.3
C.﹣2或3
D.2或﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是﹣3≤x≤6，相應(yīng)函數(shù)的取值范圍是﹣5≤y≤2，則一次函數(shù)的表達(dá)式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知甲加工A型零件60個(gè)所用時(shí)間和乙加工B型零件80個(gè)所用時(shí)間相同，甲、乙兩人每天共加工35個(gè)零件，設(shè)甲每天加工x個(gè)A型零件．
（1）求甲、乙每天各加工零件多少個(gè)？
（2）根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，加工A型零件所獲得的利潤(rùn)為m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所獲得的利潤(rùn)每件比A型少1元．求甲、乙每天加工的零件所獲得的總利潤(rùn)P（元）與m的函數(shù)關(guān)系式，并求P的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．
（1）求DC的長(zhǎng)．
（2）求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案