【題目】如圖,已知ABCBDE都是等邊三角形,且A,E,D三點(diǎn)在一直線(xiàn)上.請(qǐng)你說(shuō)明DA﹣DB=DC

【答案】證明見(jiàn)解析

【解析】試題分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),可得ABBC的關(guān)系,BD、BE、DE的關(guān)系,根據(jù)三角形全等的判定,可得△ABE與△CBD的關(guān)系,根據(jù)全等三角形的性質(zhì),可得對(duì)應(yīng)邊相等,根據(jù)線(xiàn)段的和差,等量代換,可得證明結(jié)果.

試題解析:

ABC和△BDE都是等邊三角形

AB=BC,BE=BD=DE(等邊三角形的邊相等),

ABC=EBD=60°(等邊三角形的角是60°).

∴∠ABC﹣EBC=EBD﹣EBC

ABE=CBD (等式的性質(zhì)),

在△ABE和△CBD中,

∴△ABE≌△CBDSAS

AE=DC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).

AD﹣DE=AE(線(xiàn)段的和差)

AD﹣BD=DC(等量代換).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)內(nèi)部時(shí),連接.

①若平分,試問(wèn)是否也平分?請(qǐng)說(shuō)明理由.

②若, ,試探究、這三者之間有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)用一個(gè)含、的等式來(lái)表達(dá),并說(shuō)明理由.

2如圖, 的角平分線(xiàn),當(dāng)所在直線(xiàn)與所在直線(xiàn)互相垂直時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù).

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