【題目】如圖,折疊矩形的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的長.

【答案】解:∵四邊形ABCD為矩形, ∴DC=AB=8,AD=BC=10,∠B=∠D=∠C=90°,
∵折疊矩形的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處
∴AF=AD=10,DE=EF,
在Rt△ABF中,BF= = =6,
∴FC=BC﹣BF=4,
設(shè)EC=x,則DE=8﹣x,EF=8﹣x,
在Rt△EFC中,
∵EC2+FC2=EF2 ,
∴x2+42=(8﹣x)2 , 解得x=3,
∴EC的長為3cm
【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得DC=AB=8,AD=BC=10,∠B=∠D=∠C=90°,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10,DE=EF,在Rt△ABF中,利用勾股定理計(jì)算出BF=6,則FC=4,設(shè)EC=x,則DE=EF=8﹣x,在Rt△EFC中,根據(jù)勾股定理得x2+42=(8﹣x)2 , 然后解方程即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)若由小紅摸球,列出樹狀圖或表格求小紅獲勝的概率;

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?如何修改游戲規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平.

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