【題目】如圖,將一幅三角板按照如圖所示的位置放置在直線上, ==45°,==90°,=30°,=60°.將含45°銳角的三角板固定不動(dòng),含30°銳角的三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1周,在此過(guò)程中:
(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí),連接.
①若平分,試問(wèn)是否也平分?請(qǐng)說(shuō)明理由.
②若, , ,試探究、、這三者之間有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)用一個(gè)含、、的等式來(lái)表達(dá),并說(shuō)明理由.
(2)如圖, 是的角平分線,當(dāng)所在直線與所在直線互相垂直時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù).
【答案】(1)①當(dāng)CD平分∠ACB時(shí),CE也平分∠ACN;② =30°;(2)=52.5°或127.5°
【解析】試題分析:(1)①根據(jù)角平分線的定義,即可求解;
②根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解;
(2)利用四邊形的內(nèi)角和等于360°即可求解.
試題解析:(1)當(dāng)CD平分∠ACB時(shí),CE也平分∠ACN,
理由如下:
∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=∠ACB,
∵∠ACD+∠ACE=90°,
∴∠ACE=90°-∠ACD=90°-∠ACB= (180°-∠ACB)= ∠ACN,
∴CE平分∠ACN.
(2) =30°,
理由:由題知, , ,∴+60°,, ,∵∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°,∴+60°++=180°,∴ =30°
(3)=52.5°或127.5°
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【題目】對(duì)一批防PM2.5口罩進(jìn)行抽檢,經(jīng)統(tǒng)計(jì)合格口罩的概率是0.9,若這批口罩共有2000只,則其中合格的大約有__只.
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【題目】小聰用100元錢去購(gòu)買筆記本和鋼筆共30件,已知每本筆記本2元,每支鋼筆5元,則小聰最多可以買幾支鋼筆?設(shè)小聰購(gòu)買x支鋼筆,則可列關(guān)于x的一元一次不等式為_____.
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【題目】甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存有糧食60.解決下列問(wèn)題,3個(gè)小題都要寫(xiě)出必要的解題過(guò)程:
(1)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)糧食14,乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出糧食10后,兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食數(shù)量相等.甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有多少糧食?
(2)如果甲倉(cāng)庫(kù)原有的糧食比乙倉(cāng)庫(kù)的2倍少3,則甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出多少糧食給乙倉(cāng)庫(kù),可使甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)糧食數(shù)量相等?
(3)甲乙兩倉(cāng)庫(kù)同時(shí)運(yùn)進(jìn)糧食,甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)的數(shù)量比本倉(cāng)庫(kù)原存糧食數(shù)量的一半多1,乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)的數(shù)量是本倉(cāng)庫(kù)原有糧食數(shù)量加上8所得的和的一半.求此時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)共有糧食多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是線段AO,BO的中點(diǎn),若AC+BD=24厘米,△OAB的周長(zhǎng)是18厘米,則EF為( )
A.3厘米
B.4厘米
C.5厘米
D.6厘米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知, , .
()根據(jù)所給的條件用量角器和三角板畫(huà)出圖形.
()求的度數(shù).
(注意:可能存在不同的情形)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC和△BDE都是等邊三角形,且A,E,D三點(diǎn)在一直線上.請(qǐng)你說(shuō)明DA﹣DB=DC.
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