【題目】如圖,在四邊形中,,的中點(diǎn),連接、,延長(zhǎng)的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

1)求證:△ADE△FCE.

2)若,求證:.

3)在(2)的條件下,若,,,,則點(diǎn)的距離是______.(直接寫(xiě)出結(jié)果即可,不用寫(xiě)出過(guò)程)

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3.

【解析】

1)根據(jù)皮皮蝦的性質(zhì)可得,由ECD中點(diǎn)可得DE=EC,利用ASA即可證明△ADE≌△FCE;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得,,由AB=BC+AD可得AB=BF,利用SSS可證明△ABE≌△FBE,即可得出∠AEB=FEB=90°,可得結(jié)論;(3)作EHAB,可得EH的長(zhǎng)為點(diǎn)EAB的距離,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=EF,AB=BF,利用面積法求EH的長(zhǎng)即可得答案.

1)∵

,

的中點(diǎn),

,

∵在中,,

∴△ADE≌△FCEASA.

2)由(1)知△ADE≌△FCE,

,

,

,即,

中,

∴△ABE≌△FBESSS),

.

3)如圖,作EHAB,

∴點(diǎn)EAB的距離為EH的長(zhǎng),

∵在(2)的條件下有△ABE≌△FBE,,

AE=EF=5,AB=BF=13,

∵由(2)得BEAF,

SABE=AB·EH=AE·BE

BE=12,

,

∴點(diǎn)的距離為.

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠甲、乙兩個(gè)部門(mén)各有員工400人,為了解這兩個(gè)部門(mén)員工的生產(chǎn)技能情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

收集數(shù)據(jù)

從甲、乙兩個(gè)部門(mén)各隨機(jī)抽取20名員工,進(jìn)行了生產(chǎn)技能測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(百分制)如下:

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90

75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83

80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述數(shù)據(jù)

按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

成績(jī)

人數(shù)

部門(mén)

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

0

0

1

11

7

1

(說(shuō)明:成績(jī)80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀,70--79分為生產(chǎn)技能良好,60--69分為生產(chǎn)技能合格,60分以下為生產(chǎn)技能不合格)

分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:

部門(mén)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

78.3

77.5

75

78

80.5

81

得出結(jié)論:

.估計(jì)乙部門(mén)生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為_(kāi)___________;

.可以推斷出_____________部門(mén)員工的生產(chǎn)技能水平較高,理由為_(kāi)____________.(至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,直線 y x 4 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn) A、點(diǎn) B,點(diǎn) D y 軸的負(fù)半軸上,若將DAB 沿著直線 AD 折疊,點(diǎn) B 恰好落在 x 軸正半軸上的點(diǎn) C.

1)求直線 CD 的表達(dá)式;

2)在直線 AB 上是否存在一點(diǎn) P,使得 SPCD SOCD?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在中,,點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與重合),,于點(diǎn),且,則線段的最大值為________

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【題目】一只不透明的袋子中裝有個(gè)相同小球,分別標(biāo)有不等的自然數(shù)、,小麗每次從袋中同時(shí)摸出個(gè)小球,并計(jì)算摸出的這個(gè)小球上數(shù)字之和,記錄后將小球放回袋中攪勻,進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:

摸球總次數(shù)

和為出現(xiàn)的頻數(shù)

和為出現(xiàn)的頻率

如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去,出現(xiàn)和為的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近.試估計(jì)出現(xiàn)和為的概率;

根據(jù)中結(jié)論,求出自然數(shù)的值.

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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC D,且BD=5CD=3,則AC=______.

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【題目】如圖,在正方形中,過(guò)作一直線與相交于點(diǎn),過(guò)垂直于點(diǎn),過(guò)垂直于點(diǎn),在上截取,再過(guò)垂直.若.則與四邊形的面積之和為________

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【題目】關(guān)于二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( )

A. 當(dāng)x=3時(shí),函數(shù)有最大值-2

B. 當(dāng)x>3時(shí),yx的增大而減小

C. 拋物線可由 經(jīng)過(guò)平移得到

D. 該函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

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【題目】如圖所示,三角形ABC的面積為1cm2AP垂直∠B的平分線BPP.則與三角形PBC的面積相等的長(zhǎng)方形是(

A.

B.

C.

D.

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