【題目】已知:如圖,AE∥BF,∠E=∠F,DE=CF,

1)求證:AC=BD;

2)請(qǐng)你探索線段DECF的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

【答案】1見解析 (2)見解析

【解析】試題分析:(1)先根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等證得A=∠B,再根據(jù)A=∠B,E=F,DE=CF可證得△AED≌△BFC,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=BC,根據(jù)線段和差關(guān)系得:AC=BD,

(2) 因?yàn)?1)中△AED≌△BFC,所以EDA=∠FCB,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,

可證DE∥CF.

1∵AE∥BF, ∴∠A=B

在△ADE和△BCF中,,

∴△ADE≌△BCF,AD=BC,

AD﹣DC=BC﹣CD

即:AC=BD .

2DECF.

∵△ADE≌△BCF,

∴∠ADE=BCF

DECF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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