【題目】在某一個學(xué)校的運動俱樂部里面有三大筐數(shù)量相同的球,甲每次從第一個大筐中取出9個球;乙每次從第二個大筐中取出7個球;丙則是每次從第三個大筐中取出5個球.到后來甲、乙、丙三人都記不清各自取過多少次球了,于是管理人員查看發(fā)現(xiàn)第一個大筐中還剩下7個球,第二個大筐還剩下4個球,第三個大筐還剩下2個球,那么根據(jù)上述情況可以推知甲至少取了______次.
【答案】30
【解析】
設(shè)每框球的總數(shù)為k,甲取了a次,乙取了b次,丙取了c次.根據(jù)題意得可列方程k=9a+7=7b+4=5c+2(k,a,b,c都是正整數(shù)),然后根據(jù)整除的性質(zhì)解答即可.
設(shè)每框球的總數(shù)為k,甲取了a次,乙取了b次,丙取了c次.根據(jù)題意得:
k=9a+7=7b+4=5c+2(k,a,b,c都是正整數(shù))
∴9a+7=5c+2,
∴9a=5(c-1),
∴a是5的倍數(shù).
不妨設(shè)a=5m(m為正整數(shù)),
∴k=45m+7=7b+4,
∴b=,
∵b和m都是正整數(shù),
∴m的最小值為6.
∴a=5m=30.
故答案為:30.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)與反比例函數(shù)的圖象交于點A(-1,2),B(m,-1).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)在x軸上是否存在點P(n,0),使△ABP為等腰三角形,請你直接寫出P點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,“在初中數(shù)學(xué)教學(xué)候總使用計算器是否直接影響學(xué)生計算能力的發(fā)展”這一問題受到了廣泛關(guān)注,為此,某校隨機調(diào)查了n名學(xué)生對此問題的看法(看法分為三種:沒有影響,影響不大,影響很大),并將調(diào)查結(jié)果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,解答下列問題:
n名學(xué)生對使用計算器影響計算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計表
看法 | 沒有影響 | 影響不大 | 影響很大 |
學(xué)生人數(shù)(人) | 40 | 60 | m |
(1)求n的值;
(2)統(tǒng)計表中的m= ;
(3)估計該校1800名學(xué)生中認(rèn)為“影響很大”的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題
據(jù)了解,2019年世園會園區(qū)整體結(jié)構(gòu)布局是“一心兩軸三帶多片區(qū)”.“一心”為核心景觀區(qū),包括中國館、國際館、演藝中心、中國展園和部分世界展園;“兩軸”以冠帽山、海坨山為對景,形成正南北向的山水園藝軸和近東西向的世界園藝軸;“三帶”包括媯河生態(tài)休閑帶、園藝生活體驗帶和園藝產(chǎn)業(yè)發(fā)展帶.為保障2019年世園會的順利舉辦,各場館建設(shè)與室內(nèi)設(shè)計都在穩(wěn)步推進(jìn).周末,小明約了幾位好友到距離家10千米的場館路邊查看工程進(jìn)度情況,一部分人騎自行車先走,過了小時,其余的人乘公交車出發(fā),結(jié)果他們同時到達(dá),已知汽車的速度是騎自行車人速度的2倍,求騎車學(xué)生每小時走多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)國家的“一帶一路”經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略,樹立品牌意識,我市質(zhì)檢部門對,,,四個廠家生產(chǎn)的同種型號的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測,通過檢測得出廠家的合格率為,并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)抽查廠家的零件為______件,扇形統(tǒng)計圖中廠家對應(yīng)的圓心角為______.
(2)抽查廠家的合格零件為_______件.
(3)若要從,,,四個廠家中,隨機抽取兩個廠家參加德國工業(yè)產(chǎn)品博覽會,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出,兩個廠家同時被選中的概率,并列出所有等可能的結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y1=x2﹣bx+c與直線y2=kx+m相交于A(﹣1,0),B(3,4)兩點.
(1)請分別求出拋物線解析式和直線的解析式;
(2)直接寫出y1﹣y2的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(,1)為函數(shù)(,為常數(shù),且)與的圖象的交點.
(1)求;
(2)若函數(shù)的圖象與軸只有一個交點,求,;
(3)若,設(shè)當(dāng)時,函數(shù)的最大值為,最小值為,求的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一種簡易臺燈的結(jié)構(gòu)圖,燈座為△ABC,A、C、D在同一直線上,量得∠ACB=90°,∠A=60°,AB=16cm,∠ADE=135°,燈桿CD長為40cm,燈管DE長為15cm.求臺燈的高(即臺燈最高點E到底盤AB的距離).(結(jié)果取整,參考數(shù)據(jù)sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,≈1.73)
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