【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y1＝x2﹣bx+c與直線y2＝kx+m相交于A（﹣1，0），B（3，4）兩點(diǎn)．

（1）請(qǐng)分別求出拋物線解析式和直線的解析式；

（2）直接寫出y1﹣y2的最小值．

【答案】（1）拋物線解析式為y1＝x2﹣x﹣2，直線的解析式為y2＝x+1；（2）-4

【解析】

（1）根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解：（1）∵拋物線y1＝x2﹣bx+c與直線y2＝kx+m相交于A（﹣1，0），B（3，4）兩點(diǎn)，

∴，，

解得：，，，

∴拋物線解析式為y1＝x2﹣x﹣2，直線的解析式為y2＝x+1；

（2）∵y1﹣y2＝x2﹣x﹣2﹣x﹣1＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，

∴y1﹣y2的最小值為﹣4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A，B，D，頂點(diǎn)為E，以AB為直徑畫半圓交y正半軸交于點(diǎn)C，圓心為M，P是半圓上的一動(dòng)點(diǎn)，連接EP．①點(diǎn)E在⊙M的內(nèi)部；②CD的長(zhǎng)為；③若P與C重合，則∠DPE＝15°；④在P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若AP＝ ，則PE＝⑤N是PE的中點(diǎn)，當(dāng)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是2π．其中結(jié)論正確的是______________

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【題目】在一空曠場(chǎng)地上設(shè)計(jì)一落地為矩形的小屋，，拴住小狗的長(zhǎng)的繩子一端固定在點(diǎn)處，小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動(dòng)，其可以活動(dòng)的區(qū)域面積為.

（1）如圖1，若，則__________.

（2）如圖2，現(xiàn)考慮在（1）中的矩形小屋的右側(cè)以為邊拓展一正區(qū)域，使之變成落地為五邊形的小屋，其他條件不變，則在的變化過(guò)程中，當(dāng)取得最小值時(shí)，求邊的長(zhǎng)及的最小值.

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【題目】在某一個(gè)學(xué)校的運(yùn)動(dòng)俱樂(lè)部里面有三大筐數(shù)量相同的球，甲每次從第一個(gè)大筐中取出9個(gè)球；乙每次從第二個(gè)大筐中取出7個(gè)球；丙則是每次從第三個(gè)大筐中取出5個(gè)球.到后來(lái)甲、乙、丙三人都記不清各自取過(guò)多少次球了，于是管理人員查看發(fā)現(xiàn)第一個(gè)大筐中還剩下7個(gè)球，第二個(gè)大筐還剩下4個(gè)球，第三個(gè)大筐還剩下2個(gè)球，那么根據(jù)上述情況可以推知甲至少取了______次.

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【題目】一副三角板如圖1放置（有一條邊重合），如圖2把含45°的直角三角板ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到△AC′D′，若BC＝2，則△BCC′的面積為（　�。�

A.2﹣3B.3﹣C.4﹣6D.6﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝mx＋m和函數(shù)y＝mx2＋2x＋2 (m是常數(shù)，且m≠0)的圖象可能是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直線向下平移后與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)，且的面積為2，則平移后的直線的解析式是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，

（1）求⊙O的半徑；

（2）求O到弦BC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的三個(gè)頂點(diǎn)、、.拋物線的解析式為.

（1）如圖一，若拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo) ；拋物線的對(duì)稱軸為直線 ；

（2）如圖二：若拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，

①求拋物線的表達(dá)式.

②若點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)交拋物線于點(diǎn).當(dāng)線段最長(zhǎng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若，且拋物線與矩形沒(méi)有公共點(diǎn)，直接寫出的取值范圍.

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