【題目】己知：如圖1，⊙O的半徑為2， BC是⊙O的弦，點(diǎn)A是⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)。

圖1 圖2

（1）當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖確定點(diǎn)A位置（尺規(guī)作圖只保留作圖痕跡, 不需要寫作法）；

（2）如圖2，在滿足（1）條件下，連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)D，連接BD并延長交AC 的延長線于點(diǎn)E,若∠BAC=45° ,求AC2+CE2的值.

【答案】（1）見解析；（2）16.

【解析】

（1）作BC的垂直平分線交優(yōu)弧BC于A，則點(diǎn)A滿足條件；
（2）利用圓周角定理得到∠ACD=90°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠CDE=∠BAC=45°，通過判斷△DCE為等腰直角三角形得到CE=CD，然后根據(jù)勾股定理得到AC2+CE2=AC2+CD2=AD2．

解：（1）如圖1，點(diǎn)A為所作；

（2）如圖2，連接CD，

∵AD為直徑，
∴∠ACD=90°，
∵∠CDE=∠BAC=45°，
∴△DCE為等腰直角三角形，
∴CE=CD，
∴AC2+CE2=AC2+CD2=AD2=42=16．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】廣州火車南站廣場(chǎng)計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A，B兩種花木共 6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵．

（1）A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？

（2）如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

(1)當(dāng)時(shí),且正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

①若,求的取值范圍；

②若一次函數(shù)的圖象為,且不能圍成三角形,求的值；

(2)若直線與軸交于點(diǎn),且,求的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】把球放在長方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=CD=4 cm,求球的半徑長.

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【題目】一工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運(yùn)輸量來估算，若租兩車合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)，若甲車的效率是乙車效率的2倍．

（1）甲、乙兩車單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？

（2）已知兩車合運(yùn)共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元．試問：租甲乙車兩車、單獨(dú)租甲車、單獨(dú)租乙車這三種方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說明理由．

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【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；

（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí)，求AB的長．

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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)元，領(lǐng)帶每條定價(jià)元，廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

①西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的付款；②買一套西裝送一條領(lǐng)帶。

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝套，領(lǐng)帶條。

（1）若該客戶按方案①購買，需付款多少元？（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若該客戶按方案②購買，需付款多少元？（用含的代數(shù)式表示）；

（3）若，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？

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【題目】順次連接對(duì)角線垂直且相等的四邊形各邊中點(diǎn)，所得四邊形是（ ）

A. 平行四邊形B. 矩形C. 菱形D. 正方形

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【題目】（1）將一副三角板按圖甲的位置放置,那么∠AOD和∠BOC相等嗎?∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系?說明理由.

（2）若將這副三角板按圖乙所示擺放,三角板的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處.上述關(guān)系還成立嗎?

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