【題目】閱讀材料:基本不等式≤(a>0,b>0),當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.其中我們把叫做正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù),叫做正數(shù)a、b的幾何平均數(shù),它是解決最大(。┲祮栴}的有力工具.
例如:在x>0的條件下,當(dāng)x為何值時(shí),x+有最小值,最小值是多少?
解:∵x>0,>0∴≥即是x+≥2
∴x+≥2
當(dāng)且僅當(dāng)x=即x=1時(shí),x+有最小值,最小值為2.
請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解答下列問題
(1)若x>0,函數(shù)y=2x+,當(dāng)x為何值時(shí),函數(shù)有最值,并求出其最值.
(2)當(dāng)x>0時(shí),式子x2+1+≥2成立嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A、P在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象上,點(diǎn)B、Q在直線y=x-3的圖象上,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1,AB⊥x軸,且S△OAB=4,若P、Q兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,n).
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和k的值;
(2)求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊AD⊥y軸,垂足為點(diǎn)E,頂點(diǎn)A在第二象限,頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象同時(shí)經(jīng)過頂點(diǎn)C,D.若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5,BE=3DE,則k的值為( 。
A. B. 3 C. D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB與⊙O相切于點(diǎn)C,OA=OB,⊙O的直徑為6 cm,AB=6 cm,則陰影部分的面積為( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,已知正比例函數(shù) y1=﹣2x 的圖象與反比例函數(shù) y2=的圖象交于 A(﹣1,a),B 兩點(diǎn).
(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn) B 的坐標(biāo);
(2)觀察圖象,請(qǐng)直接寫出滿足 y≤2 的取值范圍;
(3)點(diǎn) P 是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),若△POB 的面積為 1,請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P的橫坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,在“勾股”章中有這樣一個(gè)問題:“今有邑方二百步,各中開門,出東門十五步有木,問:出南門幾步而見木?”
用今天的話說,大意是:如圖,是一座邊長為200步(“步”是古代的長度單位)的正方形小城,東門位于的中點(diǎn),南門位于的中點(diǎn),出東門15步的處有一樹木,求出南門多少步恰好看到位于處的樹木(即點(diǎn)在直線上)?請(qǐng)你計(jì)算的長為__________步.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,CE是外角平分線,點(diǎn)D在AC上,連結(jié)BD并延長與CE交于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABD∽△CED.
(2)若AB=6,AD=2CD,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上,將△AEF沿直線EF折疊,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊BC上.若△BDE是直角三角形,則CF的長為______.
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